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Physique-Chimie

Physique

Unités, incertitudes

Dans ce cours, Léa explique comment déterminer les dimensions de deux paramètres qui apparaissent dans une formule de force. Pour cela, elle utilise une formule connue, le principe fondamental de la dynamique, qui permet de déterminer l'expression de la dimension de la force (kg x m/s²). Ensuite, elle analyse chacun des termes de la formule de force αmv et βv² pour déterminer leur homogénéité à une force. Elle en déduit que α est homogène à une fréquence (s⁻¹) et que β est homogène à kg/m. Cette méthode peut être utile en DS ou en concours pour mieux comprendre les formules qui font apparaître des paramètres.

Salut, c'est Léa pour Studio. Aujourd'hui, on va déterminer la dimension de deux paramètres qui apparaissent dans une formule de force. On nous donne l'expression d'une force, f, qui est égale à αmv plus βv². Nous, on aimerait bien savoir quelles sont la dimension de ces deux paramètres qui apparaissent ici, α et β. C'est quelque chose qui peut vous être utile en DS ou en concours par exemple, si vous avez des formules comme ça qui font apparaître des paramètres, on aimerait bien savoir ce que sont ces paramètres concrètement. Alors pour ça, toujours qu'une seule méthode, passez par des formules que vous connaissez pour déterminer les dimensions qui vont apparaître. Donc la première chose c'est la dimension de la force, ce petit f. A priori, on ne connaît pas trop par cœur la dimension de la force, on sait que ça s'exprime en newton mais on ne sait pas ce que ça donne dans les unités du système international. Donc la première étape, ça va être de déterminer la dimension de cette force. Ramon dit. Pour ça, j'utilise toujours une formule qui est connue. Moi, j'aime bien utiliser le principe fondamental de la dynamique mais s'il y a une autre formule de force qui vous parle plus, n'hésitez pas à l'utiliser. Je pense quand même que le PFD, c'est le plus simple. Donc f égale masse fois l'accélération, où la masse est en kg et l'accélération en mètres divisé par des secondes au carré. Voilà, je vous ai dit de partir toujours de ces formules-là qui sont connues. Donc ça, ça nous permet de déterminer l'expression de la dimension de la force. Moi, j'aime utiliser ces unités. C'est en kg fois des mètres divisé par des secondes au carré. Une fois que j'ai fait cette petite étude préliminaire, je peux passer au vif du sujet. J'ai l'expression de ma force ici. De deux choses l'une, il faut que chacun des termes, à la fois αmv et à la fois βv², soit homogène à des forces. On y va pour le premier. Donc déjà, αmv est homogène à une force, donc α est homogène à une force divisé par une masse fois une vitesse. Et donc dans tout ça, je trouve que α s'exprime en secondes moins 1. Les secondes moins 1, normalement, vous vous souvenez ce que c'est. C'est ce qu'on appelle une fréquence. Donc α, ça correspond à une fréquence. On ne sait pas trop ce que ça veut dire physiquement, mais de toute façon, cette formule, on ne sait pas trop ce qu'elle veut nous dire physiquement. Mais dans certains cas, si on a plus d'informations sur cette force, ça peut nous permettre de remonter à des paramètres intéressants pour le problème qu'on considère. On passe maintenant au deuxième terme, donc le βv². Il est aussi homogène à une force, et donc β est homogène à une force divisé par une vitesse au carré. Et donc tout ça, ça ne nous donne que β est homogène à des kg divisé par des mètres. Bon, ça, c'est un peu moins parlant, mais ça nous permet quand même de déterminer la dimension de ce paramètre-là. J'espère que cette vidéo vous aura été utile. N'hésitez pas à poser des questions ou en commenter.

Loi à paramètres

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