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Physique-Chimie

Chimie

Méthode de suivi d'un titrage

Matisse de Studio compare les résultats de mesure d'un titrage pour déterminer la concentration de l'ammoniaque dans une solution. Le titrage est réalisé en dosant un volume de 5 millilitres d'ammoniaque de concentration C1 inconnue avec de l'acide chlorhydrique de concentration C2. Les volumes équivalents obtenus par les élèves sont regroupés dans un tableau.

Le schéma du montage montre la solution titrante dans une burette graduée et la solution titrée dans un bécher. L'équation de la réaction support du dosage est NH3 + H3O+ → NH4+ + H2O.

La série de mesures est représentée sous forme d'un histogramme dans un tableur. Chaque bâtonnet représente une valeur mesurée et son occurrence.

L'incertitude type sur le volume à l'équivalence est évaluée par une approche statistique. Elle est calculée à partir de l'écart type de la série statistique et de la taille de l'échantillon. L'incertitude élargie correspond à 2 fois l'incertitude type, à 95% de confiance.

La valeur de la concentration en ammoniaque de la solution est exprimée avec son incertitude en utilisant l'équation de titrage. La quantité de matière de NH3 est égale à la quantité de HO- versée, ce qui permet de calculer la concentration C1.

Bonjour à tous, c'est Matisse de Studio. Dans cette vidéo, on va comparer des résultats de mesure d'un titrage. Le contexte nous est donné, on souhaite déterminer la concentration de l'ammoniaque dans une solution contenant de l'ammoniaque dissous. Les élèves réalisent le dosage d'un volume de 5 millilitres d'ammoniaque de concentration C1 inconnue, que l'on souhaite déterminer, par l'acide chlorhydrique, donc H3O plus Cl- de concentration donnée C2 qui vaut 10.3 mol par litre. Les valeurs du volume équivalent qu'ils trouvent sont regroupées dans le tableau suivant. C'est un tableau un peu particulier qui, pour les 18 groupes que compose la classe, on donne les volumes équivalents trouvés par les élèves. Première question, faire le schéma du montage. Bon, ça correspond à un titrage à base assez basique, donc sans mauvais jeu de mots, d'ailleurs. Dans la bureille graduée, on a la solution titrante H3O plus Cl- de concentration C2, et puis dans le bécher, on a la solution titrée NH3 de concentration C1. A partir de là, on ne précise pas la méthode de suivi du titrage, qu'il soit conductimétrique ou pH-métrique, donc on ne s'avance pas plus. Question 2, écrire l'équation de la réaction support du dosage, sachant qu'on nous donne les couples acide-base juste ici. Bien, il s'agit d'une réaction acide-base assez classique. NH3, c'est la base de ce couple, donc elle va réagir avec l'acide H3O plus de base conjugée H2O pour donner NH3 plus H3O plus est égal à NH4 plus plus H2O. Voici la réaction support du titrage. Maintenant, question 3, représenter l'histogramme associé à la série de mesures à l'aide d'un tableur. Car là, il faut utiliser, bien sûr, un ordinateur, à ce moment-là, ça peut être clairement une question de TP. Alors, qu'est-ce que c'est un histogramme ? C'est pas un graphique très visuel qu'on utilise en chimie, pourtant il est très simple pour visualiser des données. En fait, je vais vous montrer directement le tracé. Comment est-ce qu'on lit un histogramme ? En fait, c'est un diagramme en bâton, comme ça, et ça correspond à quoi ? En abscisse, on a l'ensemble des valeurs mesurées, c'est-à-dire qu'à chaque fois qu'il y a un bâtonnet, ça correspond à une valeur mesurée. Et, en ordonnée, c'est l'occurrence à laquelle elle a été mesurée. Donc, comment ça se lit ? C'est-à-dire que le volume, par exemple, le volume équivalent de 14,5 millilitres, on lit qu'il a été mesuré une seule fois. Et, en effet, ça correspond ici, au groupe 7. Et uniquement au groupe 7. Tandis que le volume équivalent de 15 millilitres, eh bien, il est tombé, il a été mesuré quatre fois. Donc, pour vous présenter les données, c'est un peu plus simple. Après, question 4, évaluer l'incertitude type sur le volume à l'équivalence par une approche statistique. Alors, là, moi, c'est une notion que j'aimais pas trop quand j'étais en terminale, que j'aimais pas quand j'étais en prépa. Donc, je la mettais sous le tapis, puisque je ne comprenais pas trop l'intérêt. C'était très calculatoire. Mais, en fait, c'est pas si compliqué que ça. Faut pas en avoir peur. C'est simplement des formules à poser, à calculer. Et puis, à partir de là, ça donne quand même des informations de science expérimentale très intéressantes. Alors, très important, surtout, il y a un grand, grand enjeu sur la notion d'incertitude en science expérimentale. Donc, à quoi ça correspond ? En fait, c'est lorsqu'on annonce des résultats, on doit absolument, vu que chaque mesure dépend, est soumise à des incertitudes expérimentales, eh bien, on se doit d'annoncer une incertitude. Et comment est-ce qu'on la calcule ? On va le montrer. Eh bien, tout d'abord, si on considère un échantillon de mesures, donc n mesures, voilà, que je numérote, m1, m2, m3, mn, c'est la mesure numéro n. Donc, ici, ce serait l'ensemble des mesures, des volumes équivalents. Eh bien, on définit l'incertitude U, quand c'est U, c'est incertitude, de type A, puisqu'elle est, elle considère des relevés expérimentaux, des relevés successifs. Et donc, c'est égal à quoi ? C'est égal à sigma n-1 sur racine de n. Donc, n, comme on l'a dit, c'est la taille de l'échantillon. Ici, c'est une taille, n vaudrait 18, puisqu'il y a eu 18 mesures successives indépendantes. Ok. Maintenant, sigma n-1, c'est quoi ? Eh bien, c'est la racine carrée, en fait, c'est l'écart type de la série statistique. C'est 1 sur, c'est la racine carrée de 1 sur n-1 fois la somme pour toutes les mesures, de toutes les mesures, moins la moyenne, le tout au carré. Donc, à chaque fois, on somme, pour chaque mesure différente, cette quantité, juste ici. Quand c'est m bar, ça correspond à la moyenne des mesures de m. C'est comme ça qu'on la définit. Et à ce moment-là, on peut annoncer le résultat. Eh bien, le résultat de la série de mesures ici, si on demande c'est quoi le m qui correspond à ça, eh bien, c'est m bar, donc la moyenne. Voilà, c'est comme ça qu'on aurait posé naturellement ça. Plus ou moins, l'incertitude, ici, U, l'incertitude élargie. Elle correspond à quoi ? Elle correspond à 2 fois Ua, à 95%. Alors là, c'est un peu compliqué. Ça veut dire quoi 95% ? Ça veut dire que si vous refaites la même expérience chez vous, eh bien, il y a 95% de chance que le volume équivalent, donc la mesure que vous effectuez, soit comprise dans l'intervalle m bar moins U, m bar plus U. Donc, moyenne moins incertitude, moyenne plus incertitude. Voilà ce que ça veut dire. Donc, ici, on se sert des outils, eh bien, avec la calculatrice, ça aide, vu que des fois, elle nous donne directement l'écart-type. Donc ici, l'écart-type vaut 0,432. On le divise par racine de 18 pour obtenir Ua. C'est égal à 0,102. Et la moyenne, c'est la calculatrice aussi qui nous le donne. Donc, le volume équivalent moyen de la série, c'est 14,8 millilitres. Et maintenant, eh bien, question 5, j'ai un peu spoilé. Exprimer la valeur de la concentration, c'est en ammoniaque de la solution avec son incertitude. Eh bien, tout d'abord, on a le volume équivalent qui vaut 14,8 plus ou moins 0,2 millilitres, à 95% de confiance. Et maintenant, comment est-ce qu'on relie à la concentration ? Eh bien, on se base, bien sûr, sur l'équation de titrage, vu que c'est un titrage, c'est très simple. On sort notre phrase magique. A l'équivalence, les réactifs sont introduits dans les proportions stoichiométriques. On en déduit les relations suivantes. La quantité de matière de NH3 qu'il y avait dans la solution est égale à la quantité de HO- qu'on a versé. Le tout divisé par 1, bien sûr, puisqu'on a les confiances stoichiométriques 1 des deux côtés. Donc, c'est C1 fois V1 qui est égal à C2 fois Ve. Attention, il y a des incertitudes sur Ve. Donc, ça se répertorie sur C1. C1, c'est égal à 2,96 plus ou moins 0,04 millimoles par litre. Voilà, c'est la fin de cet exercice qui commence à jouer avec les incertitudes. C'est quelque chose qui n'est pas forcément très plaisant, qui parle, bien sûr, de science théorique comme on l'aime, mais ça fait partie de la science expérimentale et c'est très important de mettre en relief ces résultats. Lorsqu'on est un scientifique, c'est tout un enjeu de gérer ces incertitudes. Donc, à partir de là, il vaut mieux savoir les appréhender, apprendre ces quelques formules qui permettent d'être à l'aise dessus. Merci beaucoup d'avoir suivi cette vidéo, et puis je vous dis à bientôt.

Comparaison de résultats

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