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Lois de Descartes

Dans cette vidéo, Layla explique comment déterminer la force équivalente aux flux de photons reçus par une personne qui est de dos face au soleil. Elle fait le lien entre l'optique géométrique et la physique quantique pour comprendre les interprétations de la lumière. Layla commence par expliquer ce qu'est un flux de photons, qui est le nombre de photons arrivant par mètre carré et par seconde. Elle utilise ensuite les relations de Planck-Einstein pour passer de la puissance à l'énergie, en utilisant la longueur d'onde de la lumière. Layla définit le flux d'une grandeur comme cette grandeur divisée par unité de surface et par unité de temps. Elle donne également la formule pour calculer le flux de photons en utilisant le flux de puissance donné. Ensuite, elle explique comment calculer la quantité de mouvement absorbée par un individu de dos au soleil en multipliant le flux de photons par la surface et le temps. Elle utilise ensuite la deuxième relation de Planck-Einstein pour calculer la quantité de mouvement pour un photon et la multiplie par le nombre de photons reçus. Enfin, elle utilise le principe fondamental de la dynamique pour calculer la force équivalente, en utilisant la variation de la quantité de mouvement par rapport au temps. Layla fait remarquer que les forces issues des photons sont très faibles et peuvent être négligeables à l'échelle humaine, mais peuvent avoir un effet important dans certains domaines, comme la biologie.

Salut, c'est Layla pour Studio. Aujourd'hui, on va faire un exercice sur les flux de photons. Alors, le but de cet exercice, c'est de déterminer la force équivalente aux flux de photons reçus par un individu, par exemple, qui est de dos face au soleil. Et donc, ça permet de faire un bon pont entre l'optique géométrique et la physique quantique pour voir les deux interprétations qu'on peut avoir de la lumière. J'ai mis ça dans les méthodes basiques. C'est peut-être un tout petit cran au-dessus des méthodes basiques, mais ça vous permettra de bien revoir ce lien en profondeur. Alors, on commence. Donc tout d'abord, on nous donne le flux lumineux qui est reçu sur la Terre. On nous dit qu'il vaut 10 puissance 3 watts par mètre carré. Donc en fait, qu'est-ce que c'est qu'un flux de photons ? C'est ça qui va nous intéresser ici. On vous dit que c'est le nombre de photons qui arrivent par mètre carré et par seconde. On va voir ça ensemble. Donc, on nous demande de déterminer le flux de photons qui correspond. Donc, vous voyez qu'en fait, on a une puissance qui est reçue par mètre carré. Et donc, on veut arriver à avoir un nombre de photons par mètre carré par seconde. Et donc, pour ça, il faut passer à l'énergie. Mais pour passer à l'énergie, il faut avoir la longueur d'onde de la lumière et utiliser ensuite les relations de Planck-Einstein que vous connaissez, E égale H nu. Donc, ce qu'on va dire, c'est qu'en moyenne, un photon qui est issu du Soleil, il est à 600 nanomètres, donc entre 400 et 800, pile au milieu. Donc, on connaît son énergie par la relation de Planck-Einstein qui est E égale H nu. Donc nous, ce qu'on cherche, comme je vous dis, c'est un flux de photons par mètre carré par seconde. Donc pour ça, je vous fais juste un petit rappel sur cette histoire de flux, puisque normalement, ce n'est pas quelque chose que vous connaissez habituellement. Donc, le flux d'une grandeur, c'est cette grandeur par unité de surface et par unité de temps. Et donc, l'idée, en fait, c'est de prendre une petite surface. Ici, je vous ai mis une surface ds et je vous ai mis en jaune les photons qui arrivent avec une certaine vitesse. Et donc, pendant un temps d'été, la surface, elle va recevoir le flux fois ds fois dt. Donc ça, c'est le nombre de photons précisément qu'elle reçoit. Ça, je vous mets ça parce que ce sera utile pour bien se fixer les idées sur cette histoire de flux. Et vous allez après en voir un certain nombre de flux différents, d'énergie, de puissance, etc. en physique. Donc, l'idée, c'est qu'en fait, mon flux d'énergie, qu'est-ce que c'est ? Mon flux de photons, par exemple, c'est le flux d'énergie divisé par l'énergie d'un photon. Je compte, en fait, toute l'énergie qu'ils apportent tous ces photons et je le divise par l'énergie unitaire d'un seul. Et donc, pour ça, je passe, en fait, par le flux de puissance qu'on nous donne. Ah oui, donc je vous dis flux d'énergie et vous voyez, en fait, que là, l'énergie, ce flux d'énergie, c'est des watts par mètre carré. Et moi, je vous ai dit, pourtant, un flux, c'est quelque chose qui est reçu par surface, par seconde. En fait, tout ça, c'est dû au fait que les watts, c'est une énergie divisée par un temps. Donc, en fait, vous pouvez aussi dire que ce flux-là, c'est des joules par mètre carré par seconde. Et là, on retourne bien sur un flux au sens que je vous ai défini ici. Et donc, ce flux de photon, c'est Φ x λ divisé par hc. Donc, c'est 3 10 puissance 21 photons par mètre carré par seconde. Donc ça, c'est ce qui est reçu par la surface de la Terre, en l'occurrence, peu importe. Et donc, nous, ce qu'on va chercher à faire, on va dire qu'on met un homme de dos au soleil et on va regarder quelle quantité de mouvement il va absorber de par ce flux de photon. Le but derrière tout ça, c'est évidemment d'utiliser le principe fondamental de la dynamique pour mettre en relation la quantité de mouvement et la force qui va être ressentie. Alors, pour ça, en fait, il suffit d'utiliser notre flux de photon et de multiplier par la surface pour savoir quelle quantité de photon il va pouvoir absorber par unité de temps. Donc, ce que je dis, c'est que grosso modo, le dos d'un être humain, c'est 1 mètre carré. On ne va pas ici s'embêter à dire c'est un peu plus, c'est un peu moins. L'idée, c'est d'avoir un ordre de grandeur. Et donc, en une seconde, il va absorber un nombre de photon qui est égal à la surface fois le flux de photon fois delta t. Alors là, je vous ai mis la remarque en bleu. Gardez bien dans vos expressions littérales tous ces nombres-là, même s'ils sont égaux à 1. Pourquoi ? Parce qu'ils ont une dimension. Et qu'après, si jamais vous voulez reprendre cette formule pour la changer et l'appliquer dans un autre cadre, vous aurez besoin d'avoir eu ça précisément. Donc, essayez de faire en sorte que vos formules soient les plus générales possibles pour qu'après, vous puissiez les réutiliser et mettre les valeurs numériques que vous voulez. Petit aparté terminé. Donc, cette quantité de photon qui est absorbée, c'est 3 fois 10 puissance 21 photons. Donc, chaque photon porte une quantité de mouvement avec lui. Et donc là, c'est la deuxième relation de Planck-Einstein qui est P égale H sur lambda. Alors, celle-là, je ne sais pas si vous l'avez tous vue. C'est en général pas quelque chose sur lequel on met l'accent au lycée. Mais ça permet de passer de la quantité de mouvement à la longueur d'onde pour un photon. Donc, de la vision corpusculaire à la vision ondulatoire de la lumière. Et donc, une fois qu'on a ça, ça c'est la quantité de mouvement pour un photon. Et donc, il suffit de multiplier le nombre de photons qui est reçu par la quantité de mouvement unitaire d'un photon. Et donc, si je fais l'application numérique, ça me donne 3 fois 10 puissance moins 6 kg fois mètre fois seconde moins 1. Attention, ici, mettez bien toutes les unités nécessaires. Sinon, on risque de vous compter faux si jamais vous êtes en DS. Ici, ensuite, on nous demande la force qui est équivalente. Et donc, pour ça, évidemment, on utilise le principe fondamental de la dynamique qui nous dit, sous sa forme la plus naturelle, que F, c'est la variation de la quantité de mouvement par rapport au temps. Vous avez vu, F égale masse fois l'accélération. C'est quelque chose qui est vrai dans le cas où la masse est constante. Et en fait, pour un photon, un photon n'a pas de masse. Donc, on ne peut pas appliquer cette formule-là. C'est pour ça qu'on est obligé de repasser à la quantité de mouvement. Et donc, la force reçue ici, grosso modo, ça vaut ΔP sur ΔT. Et donc, on calcule que ça fait Φ sur C et ça nous fait 3 fois 10 puissance moins 6 newton. Un bon réflexe à avoir lorsque vous avez différentes forces et que vous cherchez à dire si elles sont grandes, si elles sont petites, etc. c'est de les comparer par rapport au poids équivalent. Sachant que le poids, vous savez que c'est m fois l'accélération de la pesanteur. Donc, grosso modo, la force, vous la divisez par 10 et vous obtenez la masse correspondante. Et donc là, c'est le poids équivalent à une masse qui ferait moins d'un microgramme. Donc, c'est tout petit. Et vous voyez très bien qu'on ne ressent pas la force qui est issue des photons. Une petite remarque. Même si, à l'échelle humaine, ce n'est pas essentiel de prendre en compte cette force-là, ça peut être le cas dans certains domaines, typiquement en biologie, elle peut avoir un effet important et c'est ce qu'on appelle la pression de rayonnement. Honnêtement, je ne suis pas biologique, je ne sais pas exactement vous dire dans quel cadre ça intervient, mais en tout cas, selon l'échelle du système, ce type de force peut devenir prépondérant. J'espère que cette vidéo vous aura été utile. N'hésitez pas à laisser vos questions ou vos remarques en commentaire.

Flux de photons

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