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PGCD

Dans cet exercice, on apprend à calculer le PGCD de deux nombres: 18 840 et 9828. La méthode la plus simple est l'algorithme d'Euclide, qui utilise des divisions euclidiennes successives. On commence par diviser le plus grand nombre par le plus petit. Ensuite, on continue à diviser le diviseur par le reste jusqu'à obtenir un reste de 0. Le PGCD est alors le dernier reste non nul. Dans ce cas, le PGCD de 18 840 et 9828 est 12.

Salut! Dans cet exercice, on veut tout simplement calculer le PGCD de 18 840 et 9828. La méthode la plus simple pour faire ça, c'est d'utiliser l'algorithme d'Euclide. L'algorithme d'Euclide, c'est une succession de divisions euclidiennes, tout simplement. On commence par diviser le plus grand par le plus petit des deux nombres. Donc 18 840, c'est 9828 x 1, plus 9012. Le reste, c'est 9012. Ensuite, ce qu'on fait, c'est qu'on divise. On fait la division euclidienne du diviseur par le reste. Et on va faire ça jusqu'à avoir 0, tout simplement, comme reste. Donc 9828 divisé par 9012. Donc 9828, c'est 9012 x 1, plus 816. Donc, on continue. Mais cette fois-ci, 9012 divisé par 816. Donc ça nous fait 816 x 11, plus 36. On continue. Donc 816 divisé par 36. Donc ça nous fait 36 x 22, plus 24. On continue encore. 36 divisé par 24, cette fois-ci. Donc 36, c'est 24 x 1, plus 12. On continue. 24 divisé par 12, cette fois-ci. 24, c'est 12 x 2, plus 0. C'est un multiple de 12. Donc, on est tombé sur 0. On arrête l'algorithme d'euclide. Et maintenant, le PGCD, c'est le dernier reste non nul. Le dernier reste non nul, c'est 12. Donc, le PGCD de 18 840 et 9828, c'est 12.

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