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Description d'un mouvement

Aujourd'hui, nous allons parler du repère de Freinet. Le repère de Freinet est un repère circulaire utilisé pour représenter les mouvements circulaires ou en forme d'ellipse. Il se compose d'un vecteur N, qui est centripète et dirigé vers le centre du cercle, et d'un vecteur T, qui est tangent au cercle. Cette représentation permet de décomposer n'importe quelle accélération en composantes selon N et selon T.

Pour trouver les coordonnées du vecteur accélération A dans ce repère, on utilise la formule générique : A = dv/dt selon T - v²/r selon N, où dv/dt est la dérivée de la vitesse par rapport au temps selon T, v est la vitesse et r est le rayon du cercle.

Ensuite, on nous demande si le mouvement est uniforme. Si le mouvement est uniforme, cela signifie que la vitesse est constante, donc dv/dt est nul. Dans ce cas, l'accélération A serait uniquement selon N. Cependant, dans le schéma donné, on peut voir que l'accélération a également une composante selon T, ce qui signifie que le mouvement n'est pas uniforme.

J'espère que ce résumé vous a été utile. N'hésitez pas à poser vos questions dans les commentaires.

Salut à tous, c'est Laila pour Studio. Aujourd'hui on va travailler sur le repère de freinet. Qu'est-ce que c'est le repère de freinet ? C'est en fait un repère qui est circulaire, comme ça, et donc qui va être utile à chaque fois que j'aurai un mouvement qui soit circulaire, soit éventuellement en forme d'ellipse, mais ça c'est des choses que vous n'avez pas trop en terminale. Et donc vous avez un point de cours important sur ce repère parce que vous allez l'utiliser ensuite dans les chapitres à venir. Tout d'abord, on nous demande ici de définir et représenter ce repère de freinet qui est lié au point P. Donc là on vous met une vitesse, une accélération, mais on ne veut même pas les vecteurs de la base. Ça c'est quelque chose qu'il faut connaître par cœur de chez Parker. Le repère de freinet il est comme ça. Donc en fait l'idée c'est que j'ai un vecteur N ici qui est centripète, qui est dirigé vers le centre de mon cercle selon la direction radiale, et T c'est un vecteur tangent donc qui est dans l'autre direction. Donc là vous voyez que n'importe quelle accélération ici, je vais pouvoir la décomposer selon N et selon T. C'est ça qu'on appelle le repère de freinet. Faites attention à la direction des vecteurs, il faut bien que N aille vers le centre, sinon ça ne s'appelle pas vraiment le repère de freinet. Ensuite on nous demande les coordonnées du vecteur accélération A du point P dans ce repère. Et donc ça c'est encore une question de cours. Donc l'idée c'est que A va avoir une composante selon N et une composante selon T. On va pouvoir le décomposer en fait selon cette base. Donc il va s'écrire comme ça. Donc ça c'est la manière générique de décomposer une accélération sur une base. Donc ce qu'il faut que vous appreniez vous, c'est ce truc là, que A c'est dv sur dt selon T et moins v² sur r selon N quand vous avez un mouvement circulaire. Et donc ça, ça va beaucoup vous aider par la suite parce que vous verrez que ce sera très simple d'exploiter comme ça l'accélération. Et ensuite on nous demandait si le mouvement était uniforme. Et donc ça c'est encore une propriété importante mais vous voyez qu'on la retrouve ici. Si il est uniforme, ça veut dire que la vitesse est constante et donc ça veut dire que dv sur dt est nulle. Et donc là vous voyez que si le mouvement est circulaire et uniforme, il faut que A soit égale à moins v² sur r selon N. Et donc ça veut dire que votre accélération est uniquement selon N. Là c'est pas le cas. Et si je reprends ici le schéma, le schéma qu'on nous donne ici où l'accélération elle n'est pas uniquement radiale, elle a également une composante selon ce vecteur là T. Et donc ça veut dire que le mouvement n'est pas uniforme. J'espère que cette vidéo vous aura été utile. N'hésitez pas à poser vos questions sur le repère de Freinet dans les commentaires.

Repère de Frenet

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