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Corrigés de BAC

Bac Physique-Chimie

Polynésie 2 

Dans ce cours, Layla aborde un exercice d'acoustique portant sur l'audition et les niveaux sonores. Elle utilise les formules liées aux décibels pour analyser si certaines activités peuvent être nocives pour l'audition. Layla explique que le niveau d'intensité sonore est exprimé en décibels, allant jusqu'à 120 dB, et que la limite de nocivité est située au-dessus de 85 décibels. Elle utilise la formule L = log(I/I0) pour étudier différentes situations et déterminer si le niveau sonore est nuisible pour la santé.

Dans la première situation, Layla décrit deux conducteurs séparés par une distance D2, avec un autoradio dans la première voiture. Les deux véhicules ont les fenêtres baissées. Layla utilise le modèle géométrique d'atténuation sonore pour expliquer que plus on est loin de la source sonore, plus l'intensité sonore est faible. Elle utilise ensuite les formules pour calculer l'intensité sonore reçue par le conducteur 1 (I1) en fonction de la puissance sonore (P) et des distances D1 et D2. Elle explique également comment calculer l'atténuation géométrique entre les deux conducteurs (AGO) en utilisant les niveaux sonores mesurés.

Layla passe ensuite à l'analyse expérimentale de la situation, où les conducteurs mesurent les niveaux sonores avec un sonomètre. Elle explique comment calculer l'atténuation expérimentale à partir des niveaux mesurés (L1 et L2) en utilisant la formule L1 - L2.

Dans la deuxième partie, Layla étudie ce qui se produit lorsque les fenêtres des voitures sont fermées. Elle explique que cela entraîne une atténuation supplémentaire due à l'absorption du son par les vitres. Elle utilise les formules pour calculer cette atténuation supplémentaire en ajoutant l'atténuation géométrique (AGO) à l'atténuation due aux fenêtres (Afenêtre). Layla compare ensuite le niveau sonore mesuré par le conducteur 1 avec la limite de nocivité pour déterminer si le conducteur est exposé à un niveau sonore dangereux.

En résumé, ce cours aborde l'atténuation sonore et analyse différentes situations pour déterminer si les niveaux sonores sont nocifs pour l'audition. Layla utilise des formules et des calculs pour étudier l'atténuation géométrique et l'atténuation due aux fenêtres des voitures.

Salut à tous, c'est Layla. Aujourd'hui, on va faire un exercice d'acoustique. C'est un exercice qui est tombé au bac l'année dernière, qui porte sur l'audition et de manière générale sur des questions de niveau sonore, d'atténuation. Donc on va travailler avec les formules que vous connaissez, qui portent sur les décibels. Là, on vous dit que le niveau d'intensité sonore est exprimé en décibels, il va jusqu'à 120 dB, et la limite de nocivité est située au-dessus de 85 décibels. Donc on va chercher à raisonner en fonction de cette limite de nocivité pour établir si certaines activités peuvent être nocives pour l'audition ou pas. On vous rappelle la formule que vous avez déjà vue, en tout cas que vous avez déjà manipulé en cours, L égale dislog de I sur I0, où I c'est l'intensité sonore de référence, qui est en Watt par mètre carré, L c'est un niveau d'intensité sonore en décibels, et I en Watt par mètre carré. Donc on va étudier plusieurs situations, on va essayer de déterminer ensemble si le niveau est gênant ou pas pour la santé. Là, on s'intéresse à cette situation, on a deux conducteurs qui sont séparés d'une distance D2, et on a un autoradio dans la première voiture. Et donc on vous décrit la situation, le conducteur 1 allume son autoradio, l'oreille du conducteur 1 est à une distance D1, donc de un mètre de l'autoradio, il n'est pas non plus collé contre l'autoradio et les fenêtres de la voiture sont baissées, c'est-à-dire qu'elles sont ouvertes. Dans la voiture 2, les fenêtres sont également baissées, l'oreille du conducteur 2 est située à D2 de l'autoradio, et on considère que l'atténuation de l'entonnement ne dépend que de la distance entre la source et le récepteur. Là, on ne va pas chercher à voir si le son a été atténué d'une autre manière. Donc on vous donne ici le modèle d'atténuation sonore, c'est ce modèle géométrique qui dit justement que plus on est loin, plus l'intensité sonore est faible. Qu'est-ce que ça veut dire ? Ça veut dire que grosso modo, vous reconnaissez 4 Pi D2, c'est la surface d'une sphère, donc ça veut dire que grosso modo, la puissance est constante le long d'une sphère, et du coup, plus je me situe loin, plus l'intensité sonore va être divisée. Alors tout d'abord, on vous demande d'exprimer l'intensité sonore I1 reçue par le conducteur 1 en fonction de la puissance sonore. Pour ça, il faut utiliser la formule qu'on vous a donnée au-dessus, et on utilise les deux distances. Donc pour I1, l'autoradio met toujours la puissance P, pour I1 reçue par le conducteur 1, je suis à une distance D1, ici, et pour I2, je suis à une distance D2. Je remplace juste simplement ici dans la formule. Ensuite, on nous dit de résonner sur l'atténuation génométrique du conducteur 1 au conducteur 2. On vous donne la formule, ici, qui est importante, donc AGO, c'est dislogue de I1 sur I2, et on sait également que quand je fonctionne en log, en fait, je peux tout simplement faire la différence des niveaux sonores. Vous voyez, en fait, juste en mettant la définition, vous allez avoir les dislogues de I0 qui vont se simplifier, comme je suis dans un log. Là, je vous ai mis, comme rappel, on utilise la formule log de A sur B est égale à log de A moins log de B, et c'est pour ça que ça se simplifie. Et donc, avec tout ça, on a l'autre expression de AGO qui est dislogue de I1 sur I2. On nous demande de vérifier que cette atténuation est égale à 9,8 décibels, donc il suffit de rentrer les données du problème ici, et le calcul, déjà sous sa forme littérale, nous montre que AGO, c'est 20 log de D2 sur D1. Pourquoi ? Parce qu'ici, j'ai utilisé le fait que log de X à la puissance A, c'est A log de X, donc j'ai fait sortir, entre guillemets, les carrés de cette expression. C'est pas obligatoire, évidemment, on peut très bien se contenter de simplifier le quotient, ici, et de calculer à la calculatrice, c'est pas du tout un problème, c'est pour avoir l'expression sous la forme la plus compacte possible. Et donc, avec ça, on trouve 9,8 décibels. Donc, on vous dit qu'on arrondit dans la suite A à 10 décibels, ça c'est rassurant pour nous parce qu'on a trouvé une valeur qui est extrêmement proche, donc ça veut dire que jusque là, en tout cas, on a bon. Ensuite, on mesure le niveau d'intensité sonore, ici, avec un sonomètre, donc c'est une application sur smartphone ici, mais ça pourrait aussi être un instrument de mesure. On vous dit qu'on mesure un niveau d'intensité sonore L1 pour le conducteur 1, et le conducteur 2, il mesure un autre niveau d'intensité sonore qui est L2, vous voyez, qui est plus faible, il est à 68 dB. Et donc, on vous demande d'en déduire la valeur expérimentale à mesure de l'atténuation géométrique. Donc, on l'a calculé d'une manière théorique, maintenant, on va réfléchir à tout ce qui est expérimental au vu de cette situation. Donc, à mesure, c'est L1 moins L2, ça on a déjà défini, et du coup, ici, ça nous fait 12 dB. Vous voyez qu'on n'est pas très très loin de ce qu'on a trouvé d'un point de vue théorique, on est aux alentours de 10 dB. Alors là, on vous donne toutes les formules sur les incertitudes, donc u à mesure et un z-score qui est une autre manière de calculer, un autre type d'incertitude, je dirais. Donc là, on va vous demander de calculer l'incertitude type de cette atténuation. Donc, quand vous avez des questions sur les incertitudes, vous savez que c'est quelque chose qui est au programme, qui peut tomber à peu près avec n'importe quel chapitre, il faut être vigilant, il faut toujours utiliser les formules qu'on vous a données, et l'enjeu, c'est de bien les appliquer. Donc ici, c'est simple parce qu'on vous la donne avec directement les grandeurs de l'énoncé, donc on vous dit que u à mesure, c'est u de L1² plus u de L2², et l'erreur sur la mesure, on vous a dit que c'était 3 dB dans chacun des cas, c'est l'erreur sur le sonomètre. Et donc, si j'applique tout simplement la formule, on trouve que u à mesure, c'est 5 dB. Donc là, évidemment, tout le temps, mais encore plus quand c'est des questions sur les incertitudes, il faut faire attention aux chiffres significatifs, on vous en donne qu'un seul dans l'énoncé, donc il faut en garder qu'un seul ici, et donc 4, 24, on va dire que c'est à peu près, non pas 4, pardon, mais 5 dB. Non pas 5, pardon, mais 4 dB pour garder ce seul chiffre significatif. Et donc ensuite, on va passer à ce z-score, qui est une autre manière de voir si la mesure est cohérente ou pas. Donc, on vous dit qu'en fait, ce z-score, c'est la valeur absolue de a mesure moins a géo, donc a mesure, c'est la valeur expérimentale, et a géo, c'est la théorique, divisé par l'incertitude. Et donc, on trouve 0,4. On vous dit qu'il faut être content quand ce z-score est inférieur à 2. Ici, c'est le cas, 0,4, on est très très petit devant 2, donc ça veut dire que les mesures sont compatibles, a priori. Ce que j'ai vu expérimentalement, et la modélisation théorique que j'ai fait, colle. Dans une deuxième partie, maintenant, on étudie ce qui se passe lorsque les deux voitures ont les fenêtres fermées. Donc, a priori, ça va changer l'atténuation, puisque la vitre va atténuer le son. C'est pour ça que parfois, quand vous fermez la vitre de votre voiture, on vous entend moins, si vous mettez de la musique par exemple. Donc, c'est la première question qu'on vous pose, on vous dit l'atténuation géométrique s'ajoute à l'atténuation due à la fermeture des fenêtres, qu'on appelle a fenêtre, et choisir la nature de cette nouvelle atténuation. On vous dit une atténuation géométrique ou par absorption. Donc là, il faut bien différencier les deux, c'est-à-dire qu'on a eu les deux cas de figure à travers ce sujet. L'atténuation géométrique, c'est uniquement celle qui est due à la distance, c'est-à-dire que plus je suis loin, plus mon son est faible, il est atténué. Et l'atténuation par absorption, c'est celle qui est due au matériau, c'est-à-dire que si je traverse d'autres matériaux collaires, il y a des chances pour que ces matériaux atténuent le son, et du coup il s'agit d'une atténuation par absorption. Ici, comme on l'a dit, on ferme une vitre, donc ce n'est pas une question de combien je m'éloigne, donc c'est une atténuation par absorption. On donne l'atténuation qui est due aux deux fenêtres. Alors là, c'est important de le préciser dans les calculs qu'on fait après, c'est-à-dire que c'est dû aux deux vitres prises ensemble, parce qu'évidemment, dans ce cas-là, les deux conducteurs ont les vitres fermées, alors que dans l'étude précédente, les deux avaient les vitres ouvertes. Et donc, on vous dit que le conducteur 2 mesure un niveau d'intensité sonore de 63 décibels. Et on vous dit, est-ce que le conducteur 1 est exposé à un niveau d'intensité sonore supérieur à la limite de nocivité ? Alors là, c'est exactement la même configuration que tout à l'heure, donc il va falloir prendre en compte les deux atténuations, non seulement celle qui est géométrique qu'on a déjà étudiée, et celle qui est due à l'absorption. Donc, qu'est-ce que ça veut dire ? C'est dire que nos deux nouvelles atténuations, ça va être l'atténuation géométrique, plus celle de la fenêtre. Quand ça marche, on peut les additionner, vous vous souvenez, derrière ces questions d'atténuation dans les formules, il y a des logarithmes, et du coup, les logarithmes, j'ai le droit de les additionner comme ça. Et donc, ça nous donne L1', qui est L2', plus AgO, plus A fenêtre. Et du coup, là on voit 63, c'est la valeur qu'on avait, 10, c'est le A géométrique qu'on a trouvé à la question précédente et qu'on a dit qu'on gardait, et 18, qui est le A fenêtre. Donc, ça nous fait 91 décibels. Et là, ça ne nous va pas trop, puisqu'on a dit que le seuil de nocivité, il est à 85 décibels. Donc là, le conducteur dont on parle, il est exposé à un niveau sonore qui est supérieur. Et voilà, c'est tout pour ce sujet. Donc, le but, c'était d'étudier un peu l'atténuation dans des différentes configurations. C'est assez formateur parce que c'est rare de trouver des sujets qui ne parlent que d'atténuation sonore. Donc là, vous avez fait à peu près le tour de la question. A bientôt !

Nos oreilles, on y tient !

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