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Bac Physique-Chimie

Métropole 2 

Dans cette vidéo, nous nous intéressons à l'exercice 1 d'un sujet sur l'observation de la planète Mars. Cet exercice porte sur l'optique d'une lunette astronomique en utilisant des rayons lumineux. 

Tout d'abord, nous devons identifier sur le schéma les lentilles qui jouent le rôle de l'objectif et de l'oculaire. Ensuite, nous apprenons que la lunette astronomique est affocale, ce qui signifie qu'elle renvoie une image à l'infini d'un objet situé à l'infini. Cela permet de ne pas fatiguer les muscles des yeux. 

Nous devons également tracer les rayons lumineux et expliquer pourquoi l'observateur ne voit qu'un point lumineux lorsqu'il regarde Mars à l'œil nu. Cela est dû au pouvoir de résolution de l'œil, qui détermine l'angle au-delà duquel l'œil distingue deux points séparés. Si cet angle est plus petit que l'angle de vision de l'observateur, il ne pourra pas distinguer les deux points. 

En utilisant la lunette astronomique, l'observateur voit un disque lumineux où il peut distinguer le haut et le bas de Mars. Cela est dû au grossissement de la lunette, qui permet de mieux résoudre le système. 

En résumé, cet exercice aborde l'utilisation de la lunette astronomique pour observer la planète Mars, en se concentrant sur l'optique et le pouvoir de résolution de l'œil.

Bonjour à tous, c'est Leïla pour Studio. Aujourd'hui, on va s'intéresser à l'exercice 1 d'un sujet qui est tombé l'année dernière en métropole, qui porte sur l'observation de la planète Mars. C'est un sujet très complet, donc c'est le premier exercice qui est un exercice obligatoire, qui est noté sur 10 points. En l'occurrence, c'est un exercice qui porte sur de la physique, mais vous verrez qu'au cours des parties, on voit différents types de physiques différentes. Donc on vous parle ici, dans cette introduction, que je ne vais pas trop détailler, de la planète Mars. On vous dit qu'on cherche à évaluer, disons, des caractéristiques de cette planète. Donc on vous donne quelques informations. Dans les données ici, il y a des choses qui sont intéressantes, c'est des formules générales que vous pourrez utiliser tout au long de l'énoncé. Et ensuite, vous avez ici quelques valeurs numériques qui sont tout aussi utiles. Dans la première partie, on s'intéresse à l'observation de la planète Mars avec une lunette astronomique. Donc vous avez une annexe à rendre avec la copie, qui porte sur le tracé de rayons lumineux. Et dans toute cette partie, on s'intéresse du coup à de l'optique sur la lunette astronomique. Donc tout d'abord ici, on doit indiquer sur le schéma la lentille qui joue l'objectif et celle qui joue le rôle de l'oculaire. Alors allons-y, je vous ai représenté ici le schéma que vous devez avoir sur votre copie. Et donc, ce qu'il faut pour différencier l'objectif et l'oculaire, c'est savoir qu'est-ce qui est le plus proche de l'objet et qu'est-ce qui est le plus proche de l'œil. En l'occurrence, vous voyez ici, vous avez P1 et P2 qui correspondent aux points au sommet de Mars, donc ces points qui sont ici, donc c'est à cet endroit qu'il y a l'objet. Donc a priori, la première lentille que rencontrent les rayons de l'objet, c'est l'objectif. Et la deuxième, ici, L2, c'est l'oculaire qui est situé vers l'œil. On demande aussi dans la question 2, une propriété caractéristique de la lunette astronomique, qui est le fait qu'elle est affocale. Alors là, c'est quelque chose qui est vraiment très important dans le cadre de la lunette astronomique, vous avez vu, et c'est d'ailleurs comme ça qu'elle est construite. Une lunette affocale, c'est une lunette qui renvoie une image à l'infini d'un objet situé à l'infini. Quel est l'intérêt en fait pour nous, c'est le cas d'ailleurs dans pas mal d'objets optiques, que ce soit des microscopes, des lunettes astronomiques, des télescopes, etc. En général, on a toujours un montage affocale. Pourquoi ça ? Parce qu'en fait, si jamais au niveau de mon oculaire, j'ai une image qui est à l'infini, c'est-à-dire que mon œil capte des rayons qui ont l'air d'être à l'infini, en fait ça ne me fatigue pas. Parce que vous savez que dans l'œil, j'ai une petite lentille qui s'appelle le cristallin, et donc pour réussir à former des images qui ne sont pas à l'infini, il faut qu'on accommode, c'est-à-dire qu'il faut que le cristallin se contracte et ça a tendance à fatiguer les muscles des yeux. Donc de cette manière-là, la plupart des systèmes optiques, on les construit de manière à ce qu'ils permettent à l'œil de voir des choses qui sont situées à l'infini afin de ne pas se fatiguer. Et donc une condition pour ça, c'est d'avoir F2 égale F1'. Pourquoi ? Je sais que des rayons qui viennent de l'infini, ils vont converger dans le plan focal image de la première lentille, et je sais également que des rayons qui sortent à l'infini de la deuxième lentille doivent venir du plan focal objet de celle-ci. Et donc là, on voit qu'avec une seule position possible, c'est que F2 et F1' soient confondus. Ensuite, en question 3, il faut tracer la marge de ces rayons. C'est une question qui n'est pas facile pour vous. J'ai l'impression qu'en général, vous avez un peu de mal avec le tracé des rayons. Donc on va faire ça ensemble. L'idée, c'est de trouver des rayons qui sont importants, qui sont un peu emblématiques, et notamment les rayons qui vous intéressent sont les rayons qui partent du centre. Pourquoi ? Parce que ce sont des rayons qui ne sont pas du tout déviés, donc on va s'intéresser beaucoup aux rayons qui passent par le centre des lentilles. Alors on commence par des rayons qui viennent de P1 et P2. Vous voyez que là, je peux tracer celui-là en vert qui vient de P2, et je sais que comme tout objet qui est à l'infini, il va converger dans le plan focal image de la lentille 1, et du coup il va converger dans ce point-là. C'est exactement la même chose pour le point qui vient de P1. P1' va être situé dans le plan focal image, donc à cet endroit-là. Pour les deux autres rayons, en fait, ils ne passent pas par le centre de la lentille, mais on sait que l'image va se former exactement à l'intersection entre le plan focal image et ce rayon-là, et donc il suffit de tracer la ligne droite qui reste pour les deux rayons bleus. Donc par la suite, je n'ai pas tracé les rayons bleus, en fait on s'en fiche un peu, c'est des rayons secondaires et il suffit de suivre exactement le même principe pour les tracer. Ensuite, plus difficile, il y a la marge des rayons lorsqu'on passe vers l'oculaire, donc c'est la deuxième lentille. Pourquoi c'est difficile ? Parce que là, ce rayon, je sais que de toute manière, il ne va pas passer par le centre de la lentille. Même chose pour mon rayon jaune en bas. Donc pour pouvoir avoir un rayon qui passe par le centre de la lentille, encore une fois, c'est les rayons qu'on préfère, il faut utiliser le fait qu'en sortie de cette lentille, je ressors parallèles. Mes rayons ressortent tous parallèles, pourquoi ? Parce qu'ils sortent à l'infini. Comme ils ressortent tous parallèles, il suffit d'en avoir un. Donc là, je vais tracer un rayon virtuel qui passe comme ça par O2, ici que j'ai tracé en pointillé vert, et donc ce rayon virtuel, s'il sort dans cet axe-là, c'est obligé, et bien tous les autres rayons qui sortent vont être parallèles à celui-là. Et donc en particulier, mon rayon vert va être parallèle. C'est exactement la même chose pour P1', je trace le rayon virtuel qui passe par P1' et O2, et je sais que tous mes rayons en sortie de lentille ressortent parallèles. Donc ça permet de définir un angle qui est important ici, qui est Theta', qui est l'angle de sortie, d'inclinaison des rayons, qui sont tous parallèles et qui sont à l'infini. On nous demande ensuite de calculer le grossissement de la lunette utilisée, alors pour ça on vous donne la formule, on vous dit que c'est F1' sur F2', il y a juste à faire l'application numérique ici, et on trouve un grossissement de 45. Ensuite on nous dit qu'un observateur regarde la planète Mars à l'œil nu, et qu'il le voit avec un angle de Theta égale 4,9 x 10-5 radians. On vous dit que dans ce cas-là, l'observateur voit un point lumineux. On vous demande tout d'abord de justifier cette observation. Donc l'idée en fait, c'est de justifier pourquoi il voit un point et pourquoi il ne voit pas autre chose. L'idée c'est de se placer du point de vue de Epsilon, Epsilon c'est le pouvoir de résolution de l'œil, c'est-à-dire l'angle au-delà duquel mon œil voit deux points séparés. Si je suis en dessous de cet angle, mes rayons convergent sur la même cellule de la rétine, donc mon cerveau n'arrive pas à interpréter les deux rayons lumineux comme venant d'un endroit différent. Ici, en ce qui concerne mon angle Theta, je vois qu'il est plus petit que ce Epsilon, donc ça veut dire que mon œil n'arrive pas à distinguer les deux points. Comme il n'arrive pas à distinguer les deux points, les deux rayons qui viennent du sommet et du bas de la planète Mars arrivent au même endroit, et donc mon œil ne voit qu'un point lumineux et non pas un disque. Indiquer ce qu'il observe en utilisant la lunette astronomique précédente. Dans ces cas-là, j'utilise la valeur du grossissement. On l'a calculé et on a dit que c'était Theta prime sur Theta, et du coup je sais que Theta prime c'est G fois Theta. J'ai tout ici, j'ai Theta, j'ai G, donc il me suffit de le calculer et ça me donne Theta prime égale à 2,2 fois 10 puissance moins 3 radians. Donc dans ce cas-là, vous voyez, je suis passée au-dessus de cette valeur critique de Epsilon. Qu'est-ce que ça veut dire pour moi ? Ça veut dire que j'arrive à distinguer les deux points et que au lieu de voir un unique point, j'arrive à voir un disque et j'arrive à voir le haut et le bas de Mars. Alors évidemment, ça reste très loin même à travers la lunette astronomique, mais ça aide et ça permet de mieux résoudre le système ici. J'espère que cet exercice vous aura été utile. On se retrouve bientôt pour trainer la suite de cet exercice et de ce sujet.

Observation de la planète Mars (1)

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