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Bac Physique-Chimie

Métropole 2 

Dans cette vidéo, Laila de STUDIO explique comment déterminer le diamètre de la planète Mars à partir des mesures d'angle obtenues à travers une lunette astronomique. Elle commence par présenter les données disponibles, telles que les angles θ1 et θ2 mesurés aux points A et B, ainsi que la distance Soleil-Mars. En analysant le schéma, elle déduit que θ1 correspond à θA et θ2 correspond à θB, puis elle utilise la trigonométrie pour établir l'expression du diamètre dm de Mars en fonction de θA et θB. Dans la figure 2, elle observe que la distance D1 + D2 est égale à deux fois la distance Soleil-Mars, ce qui lui permet d'exprimer dm en fonction de cette distance. En effectuant un calcul numérique, elle trouve que le diamètre de Mars est de 6,8 x 10^3 km. Cette valeur est proche du diamètre moyen de référence, ce qui confirme l'efficacité de la méthode utilisée. Elle conclut en indiquant qu'elle abordera la dernière partie de l'exercice dans une prochaine vidéo.

Bonjour à tous, c'est Laila pour STUDIO. Dans cet exercice, on va s'intéresser au premier exercice d'un sujet qui est tombé l'année dernière au Métropole, qui porte sur l'observation de Mars. Donc on a vu ensemble la première partie qui porte sur la lunette astronomique et maintenant on va chercher à déterminer le diamètre de la planète Mars. Donc on vous donne ici des mesures, des mesures d'angle sous lequel la planète Mars est vue à travers la lunette astronomique qu'on a étudiée précédemment. On voit que ça fluctue ici, comme ça on observe une sorte de cycle et donc le but ici c'est de déterminer le diamètre de Mars en utilisant ce qu'on a vu pour la lunette. Donc dans la première question, on fait un schéma ici, on vous montre certaines distances, on a le diamètre ici de Mars, on a différents angles entre le Soleil et on vous donne également la distance Soleil-Mars. Donc tout d'abord, on vous demande d'identifier les angles θ1 et θ2 sous lesquels la planète Mars est vue pour un observateur terrestre au point A et B de la figure 1. Donc au point A et B de la figure 1, on peut lire les angles ici. Donc il y en a un, c'est 2, 10, 5 et l'autre c'est 1,2, 10, 4. Et donc voilà ce qu'on a ici pour θA et θB. Et donc là je regarde un peu le schéma, je vois que θ2 c'est le plus petit parce que Mars il est de l'autre côté du Soleil, θ1 il est plus grand. Et donc ça me permet de faire le lien θ1 c'est θA et θB c'est θ2. En utilisant la figure 2, on nous demande de montrer l'expression que le diamètre dm de la planète Mars s'exprime d'une certaine manière. Donc déjà je peux utiliser les données, vous vous souvenez, toutes les données qu'on a vues au début, on ne les a pas utilisées tout de suite mais on nous donnait le fait que θA c'était dm sur D. En gros ici, pour justifier un peu plus loin cette formule, on considère que θA c'est à peu près tangente θA et on fait juste de la trigonométrie. Ensuite on peut regarder la figure 2, vous voyez que si on a dm et D grand D c'est pas mal, et ça ça va être valable pour chacun des angles. Donc si je regarde la figure 2, je vois que j'ai une distance grand D2, une distance grand D1, et donc à chaque fois je vais avoir grand D1, pardon, θA qui est petit D sur grand D à chaque fois. Donc je vois ici que j'ai également grand D1 plus grand D2 qui est deux fois la distance soleil Mars, vous voyez, parce qu'en fait je me place d'un côté puis de l'autre du soleil, et donc je vais pouvoir utiliser tout ça. Donc là j'utilise le fait que j'exprime d'une certaine manière grand D1 et grand D2 avec l'angle de la planète Mars, et ça me donne cette expression pour petit dm. Finalement on nous demande de calculer cette valeur, ici c'est juste une application numérique, et je trouve 6,8 fois 10 puissance 3 km. Donc à chaque fois qu'on vous demande une valeur numérique, il faut bien comparer avec d'autres valeurs qu'on peut vous demander dans l'énoncé. Ici on vous donnait le diamètre moyen de référence, et donc si tu as un diamètre de 6,78 fois 10 puissance 3 km, on voit qu'on est très proche, donc ça veut dire que c'est une méthode qui a bien marché. J'espère que ça vous aura été utile, on se retrouve bientôt pour faire la dernière partie de cet exercice.

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