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Qui suis-je ?

Dans cette vidéo, Matisse de Studio utilise l'effet photoélectrique pour déterminer la nature d'un métal. Le métal inconnu est éclairé avec une lumière de fréquence 6,2 10 puissance 14 Hertz et un capteur mesure la vitesse des électrons éjectés (2,68 10 puissance 5 mètres par seconde). La première question est de déterminer la longueur d'onde du rayonnement incident. En utilisant la relation entre la fréquence et la longueur d'onde (lambda = C / nu), on obtient une longueur d'onde incidente de 484 nanomètres. La deuxième question concerne le phénomène physique à l'origine de l'émission des électrons, qui est l'effet photoélectrique. Ensuite, il faut calculer l'énergie cinétique des électrons émis. À partir de la longueur d'onde incidente, on utilise la formule de l'énergie cinétique (1/2 * m * v^2) pour obtenir une énergie cinétique de 3,23 10 puissance moins 20 joules. Enfin, pour déterminer la nature du métal, on utilise la relation des effets photoélectriques pour trouver le travail d'extraction correspondant, en soustrayant l'énergie du photon qui arrive sur le métal (CHµ) de l'énergie cinétique de l'électron émis. En faisant cela, on obtient un travail d'extraction de 3,79 10 puissance moins 19 joules, ce qui correspond au métal Na (sodium). Cet exercice met en pratique plusieurs notions importantes liées à l'effet photoélectrique pour déterminer la nature d'un métal.

Rendement

Dans cette vidéo, Matisse de Studio aborde le sujet du rendement des panneaux photovoltaïques. Le fabricant fournit les informations suivantes : une puissance électrique de 305 watts pour une puissance maximale sous un éclairement de 1000 watts par mètre carré, un nombre de cellules de 60, et les dimensions d'une cellule qui sont de 160 mm par 160 mm. L'objectif est de calculer le rendement maximal de ce panneau photovoltaïque. Le rendement d'une cellule est défini comme la puissance électrique produite maximale divisée par la puissance solaire reçue par le panneau. Pour calculer ce rendement, on utilise les données fournies. La puissance électrique produite maximale est déjà donnée en fonction de l'éclairement. Il ne reste qu'à exprimer la puissance solaire reçue. Celle-ci est définie comme l'éclairement multiplié par la surface du panneau, qui est égale au nombre de cellules du panneau fois la surface d'une cellule. Ainsi, le rendement est calculé en divisant la puissance électrique par le produit de l'éclairement, du nombre de cellules et de la surface d'une cellule. Dans ce cas particulier, le rendement est de 20%, ce qui correspond à un ordre de grandeur classique pour les panneaux photovoltaïques. En résumé, cet exercice peu guidé nécessite de comprendre la définition du rendement d'un panneau photovoltaïque et d'appliquer la méthode classique pour le calculer. Le rendement obtenu est de 20%, ce qui est typique pour ce type de panneaux. Merci d'avoir suivi cette vidéo et à bientôt !

BAC : Effet Compton

Dans cette vidéo, on aborde l'effet Compton, découvert par Arthur Compton en 1923. Cet effet se produit lorsque un photon énergétique entre en collision avec un électron faiblement lié à son atome. L'électron est éjecté de l'atome, qui devient ionisé, et un photon de longueur d'onde supérieure est diffusé. Cet effet prouve que la lumière est faite de corpuscules et non d'ondes. On dispose d'un schéma montrant le photon incident, le photon diffusé et l'électron en mouvement. On a aussi la relation de Compton, qui est lambda prime (longueur d'onde du photon diffusé) moins lambda (longueur d'onde du photon absorbé) égal à lambda c (longueur d'onde de Compton) fois 1 moins le cosinus de Theta (angle de diffusion). On explique comment l'interprétation de Compton prouve la nature corpusculaire de la lumière en montrant que la collision entre le photon et l'électron est similaire à la collision entre deux particules massiques. On explique également pourquoi la longueur d'onde du photon diffusé est plus grande que celle du photon incident. Cela est dû à un bilan d'énergie, où l'énergie du photon diffusé est plus faible, ce qui entraîne une longueur d'onde plus grande. On calcule ensuite la longueur d'onde de Compton, qui est d'environ 2,4 x 10^-12 m. On en déduit un encadrement pour lambda prime moins lambda, qui varie entre 0 et lambda c. Ces longueurs d'onde correspondent à des rayons x, qui sont des ondes très énergétiques. Enfin, on calcule la longueur d'onde des rayons x utilisés pour bombarder un cristal de calcite, qui est d'environ 7,1 x 10^-11 m. On détermine également la longueur d'onde et l'énergie des photons diffusés à un angle de 45 degrés, qui sont respectivement d'environ 7,17 x 10^-11 m et 17,3 kV. On applique ensuite le principe de conservation d'énergie pour déterminer l'énergie de l'électron arraché au cristal, qui est d'environ 171 eV. En résumé, cette vidéo présente l'effet Compton, qui est une preuve de la nature corpusculaire de la lumière. On explique les principaux aspects de l'effet, tel que la collision entre le photon et l'électron, la variation de longueur d'onde du photon diffusé et les calculs associés.

Intensité du courant

Dans cette vidéo, Mathias de Studio nous explique les systèmes capacitifs en commençant par la notion d'intensité du courant. Il présente un exercice d'introduction qui consiste à analyser la charge électrique traversant une section de conducteurs. La charge augmente linéairement au fil du temps. Ensuite, Mathias explique comment relier l'intensité du courant à la charge traversant une section du conducteur. L'intensité du courant est définie comme la charge des porteurs divisée par la durée considérée. Il souligne que plus le nombre de charges est élevé, plus l'intensité du courant sera importante. Enfin, Mathias fait une application numérique en prenant l'intervalle de 0 à 4 millisecondes et en utilisant la valeur maximale de charge traversant le conducteur (6 millicoulons). Il obtient ainsi un courant de 1,5 ampère, ce qui est dans les ordres de grandeur usuels pour des appareils électroménagers. Il conclut en rappelant l'importance de retenir la définition de l'intensité du courant pour comprendre les systèmes capacitifs et en propose de passer à d'autres notions par la suite.

Capacité d’un condensateur

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Équation différentielle

Dans cette vidéo, on étudie l'établissement d'une équation différentielle à partir d'un système capacitif. On part d'un condensateur déchargé qui est placé en série avec une résistance. L'interrupteur est fermé à t=0 et on utilise la loi des mailles pour établir une relation entre les tensions UC, UR et UE. On repère dans le schéma un générateur de tension qui impose une tension E à travers le circuit, une résistance R avec une tension UR et un condensateur avec une tension UC. En utilisant la loi des mailles, on fait un tour dans le circuit en comptant les tensions dans le sens dans lequel elles arrivent. On obtient ainsi l'équation UC + UR = E. Ensuite, on remplace la tension UR en utilisant la loi de Ohm, qui dit que la tension aux bornes d'une résistance est égale à R fois le courant. On obtient donc UR = R * I, où I est le courant qui passe à travers la résistance. On substitue cette expression dans l'équation précédente, ce qui donne UC + R * I = E. On nous dit que I = C * (dUC/dt), où C est la capacité du condensateur et dUC/dt est la dérivée temporelle de la tension UC. On remplace I par cette expression et on obtient UC + RC * (dUC/dt) = E. Finalement, on a une équation différentielle vérifiée par la tension UC, qui est la dérivée temporelle de UC plus RC fois UC égal à une constante, E/RC. Cette équation différentielle peut être résolue ensuite. En conclusion, cet exercice met en évidence comment établir une équation différentielle à partir d'un système capacitif en appliquant la loi des mailles et en utilisant des variations telles que la loi de Ohm. C'est une compétence fondamentale en électrotechnique.

Circuit RC

Dans cette vidéo, nous nous intéressons à l'équation différentielle qui régit un circuit RC. Un circuit RC est composé d'un condensateur de capacité C en série avec une résistance R et d'un générateur de force électromotrice E. L'équation différentielle qui régit la tension UC au niveau du condensateur lors de la charge est donnée par RC * d2UC/dt + UC = E. On doit vérifier si l'expression UC = A + B * exp(-t/RC) est une solution de cette équation et trouver la valeur de A. Pour vérifier cela, nous devons dériver UC. Nous dérivons donc A et obtenons simplement 0, puis la dérivée de l'exponentielle est -1/RC. Ainsi, nous avons la dérivée du facteur dans l'exponentielle qui est -1/RC * B * exp(-t/RC). En injectant UC et sa dérivée dans l'équation, on obtient RC * d2UC/dt + UC = A + B * exp(-t/RC) + (-1/RC * B * exp(-t/RC)). D'après l'énoncé de l'équation, on sait que cela est égal à E. Donc, on peut conclure que UC est une solution de l'équation lorsque A = E. La deuxième question consiste à trouver l'expression de B lorsque le condensateur est initialement déchargé. Dans ce cas, UC(0) = 0. En évaluant UC(0) dans l'expression UC, on a donc 0 = E + B. Donc, on en déduit que B = -E, et on obtient finalement l'expression UC = E * (1 - exp(-t/RC)). Dans le cas où le condensateur est chargé initialement à une tension U0 inférieure à E, la seule différence est que UC(0) = U0. En suivant les mêmes étapes, on trouve que B = U0 - E, et l'expression de UC est UC = E + (U0 - E) * exp(-t/RC). Enfin, sur le même graphique, on peut représenter l'allure des fonctions UC(t) dans les deux cas précédents. Dans les deux cas, UC tend vers E à l'infini, et la durée caractéristique pour atteindre le régime permanent est RC. La seule différence réside dans la valeur initiale à l'origine, qui dépend si le condensateur est chargé ou déchargé initialement. Cette vidéo présente donc la résolution de l'équation différentielle associée à la tension au niveau du condensateur dans un circuit RC. C'est une méthode classique à connaître pour comprendre les phénomènes qui se produisent dans ce type de circuit.

Capteur de déplacement

Dans cette vidéo, Jessica utilise un condensateur comme capteur de déplacement. Initialement, la capacité du condensateur est de 80 µF, mais après mouvement, elle mesure une capacité de 24 µF. La courbe représentant 1/E en fonction de C est donnée pour aider à étalonner la valeur initiale de E. En utilisant cette courbe, il est possible de déterminer que la distance initiale entre les deux armatures était de 36 cm. En observant l'évolution de la capacité, il est clair que la capacité a diminué, ce qui signifie que la force a éloigné les deux armatures. La capacité étant inversement proportionnelle à E, une diminution de la capacité entraîne une augmentation de E. Donc, la force a effectivement éloigné les armatures et réduit la capacité du condensateur. Maintenant, l'objectif est de déterminer le déplacement de l'armature. En partant de la capacité finale, qui est de 0,8 mètres moins 1, on peut conclure que l'espacement final est de 1,3 mètres. En soustrayant l'espacement initial, on obtient un déplacement ΔE de 94 cm. Il s'agit donc d'un exercice intéressant qui montre comment utiliser un condensateur pour créer un capteur de déplacement. En utilisant une relation linéaire simple, il est possible de raisonner posément et d'obtenir une réponse fluide. Merci d'avoir suivi cette vidéo et à bientôt !

Lampe rechargeable

Dans cette vidéo, Mathis présente une lampe rechargeable à base d'un système capacitif. Cette lampe utilise l'énergie mécanique du mouvement pour se recharger et stocke cette énergie dans un condensateur de capacité de 4 Farad. Une fois le condensateur chargé, la tension à ses bornes est de 5,5 volts. Un mouvement de 30 secondes permet à la lampe de fonctionner pendant quelques minutes. Pour étudier le comportement en décharge du condensateur, celui-ci est associé à un conducteur ohmique de résistance 220 ohm et à un interrupteur. Lorsque l'interrupteur est fermé, la tension aux bornes de la lampe est de 2 volts. En utilisant ces données, Mathis schématise le circuit électrique de décharge du condensateur. Ensuite, il détermine l'expression du courant en fonction du temps en calculant la dérivée temporelle de la tension aux bornes du condensateur. Cela permet de trouver que l'intensité du courant est égale à C/tau * (E - U_seuil) * exp(-t/tau), où C est la capacité du condensateur, tau est la constante de temps du circuit RC, E est la tension initiale du condensateur et U_seuil est la tension seuil de la LED. Mathis explique ensuite que pour que la LED fonctionne correctement, le courant doit être supérieur à 10 mA. Il en déduit une inéquation qui permet de trouver la durée de fonctionnement prévue. En résolvant cette inéquation, il obtient une condition sur le temps qui doit être inférieur à -tau * ln(tau * I_min / (c * (E - U_seuil))), où I_min est le courant minimal de fonctionnement, c est la capacité du condensateur et E - U_seuil est le facteur d'exponentielle de la formule précédente. En effectuant les calculs numériques, Mathis trouve que la durée d'utilisation de la lampe est de 409 secondes. Il conclut en soulignant la manipulation mathématique complexe de cet exercice, mais aussi l'importance de comprendre les concepts physiques et électroniques sous-jacents.

Caractéristique d’une pile

Dans cette vidéo, il est question de la caractéristique d'une pile associée à un condensateur déchargé. La tension UC de ce circuit est donnée par l'expression UC = E*(1 - e^(-1/RC)), où E est la force électromotrice de la pile. Pour déterminer la valeur de E, on peut simplifier cette expression en regardant la valeur de la tension UC à l'infini. En observant le graphique, on constate que la tension converge vers une valeur particulière, qui est environ 8,8 volts. Donc E est égale à 8,8 volts. Ensuite, il est demandé de déterminer graphiquement le temps caractéristique de la charge du condensateur. Le temps caractéristique correspond au temps auquel la tension atteint 0,63 fois sa valeur maximale. En repérant cette valeur sur le graphique, on trouve que le temps caractéristique est d'environ 0,6 millisecondes. Enfin, on nous demande de déduire la résistance interne de la pile. En utilisant la relation Tau = RC, où Tau est le temps caractéristique et C est la capacité du condensateur, on peut trouver que la résistance interne R est égale à Tau/C, soit environ 6 Ohm. En conclusion, dans cette vidéo, on a utilisé l'expression de la tension UC et le graphique de l'évolution de cette tension pour déterminer la valeur de la force électromotrice de la pile, le temps caractéristique et la résistance interne de la pile.

Balance

Dans cette vidéo, Matisse de Studio explique comment on peut utiliser un condensateur comme balance. Le condensateur comporte une armature mobile et une fixe reliée par des ressorts de raideur k. Au départ, le condensateur a une capacité de 39 nF et une distance de 7,9 cm entre les armatures. On pose ensuite une masse m sur la coupole, ce qui réduit la distance entre les armatures. Cela entraîne une augmentation de la capacité du condensateur, mesurée à 73 nF. En utilisant la relation C x E = 3.1 x 10-9 F.m, on trouve que la distance finale entre les armatures est de 4.2 cm. En utilisant la relation m = k(E0-E)/g, on peut calculer la masse m qui a été posée, soit 27 g. Ce cours met en évidence la façon dont les connaissances en physique peuvent être utilisées pour comprendre et mesurer des objets du quotidien, comme une balance.