Saut de continuité

Le cours traite de la continuité d'une fonction définie par morceaux. On commence par introduire un exercice simple sur la continuité qui rappelle la définition de la continuité. Ensuite, on donne une fonction définie par f2x égale à une certaine valeur si x est différent de 0, et f2z égale à m si x vaut 0. On explique qu'il est possible d'écrire cette fonction sous une forme différente en utilisant la quantité conjuguée. On présente deux méthodes pour résoudre l'exercice. La méthode 1 consiste à utiliser la quantité conjuguée pour éliminer une forme indéterminée dans la limite de la fonction. La méthode 2 consiste à reconnaître un taux d'accroissement et à utiliser la dérivabilité de la fonction racine pour résoudre l'exercice. On conclut en disant que pour que la fonction f soit continue en 0, il faut que la valeur m soit égale à 0.