Dériver ln(u)

Le cours traite de la définition du logarithme et de la façon de déterminer l'ensemble de définition d'une fonction contenant un logarithme. Ensuite, il explique comment calculer la dérivée de cette fonction. Le cours donne plusieurs exemples pour illustrer ces concepts. Pour la première fonction, f(x) = ln(8x-4), l'ensemble de définition et de dérivabilité est [1.5, +∞[. La dérivée de cette fonction est f'(x) = 2/(2x-1). Pour la deuxième fonction, f(x) = ln(x² + x + 1), l'ensemble de définition et de dérivabilité est ℝ. La dérivée de cette fonction est f'(x) = 2x/(x² + x + 1). Pour la troisième fonction, f(x) = ln(x-1) - ln(2x+4), l'ensemble de définition et de dérivabilité est ]-∞, -2[ ∪ ]1, +∞[. La dérivée de cette fonction est f'(x) = (6)/(2(x-1)(2x+4)). Pour la dernière fonction, f(x) = ln(e^x), l'ensemble de définition et de dérivabilité est ]0, +∞[. La dérivée de cette fonction est f'(x) = 1. En résumé, il est important de toujours prendre en compte l'ensemble de définition d'une expression contenant un logarithme et de calculer la dérivée de manière appropriée.