Aire sous une Courbe : Calcul

Nous allons maintenant aborder le calcul des erreurs sous une courbe à l'aide des intégrales. Nous allons prendre deux exemples et calculer les erreurs sous les courbes, ce qui revient à calculer des intégrales. Le premier exemple concerne l'erreur entre la courbe CF, dont l'équation est f2x = x²-4, et l'axe d'étape 6 entre les droites d'équation x = -2 et x = 2. Mathématiquement, cela correspond à l'intégrale de x²-4dx entre -2 et 2. Nous cherchons alors la primitive de la fonction à l'intérieur de l'intégrale. La primitive de x²-4 est (1/3)x^3-4x. En utilisant le théorème fondamental, nous savons que l'erreur est égale à (1/3)x^3-4x évaluée entre -2 et 2. Après calculs, nous obtenons une erreur de -32/3. Pour le deuxième exemple, l'erreur b est calculée entre la courbe et l'axe des abscisses entre les droites d'équation x = -5 et x = 1. Nous effectuons l'intégrale de x²-4dx entre -5 et 1, ce qui donne la même primitive. Après simplification, nous trouvons une erreur de 18. Il est important de noter que la variable d'intégration est x, et que dans ces cas précis, elle ne peut pas être ailleurs. Il est crucial de faire attention à cela. En conclusion, nous avons calculé les erreurs grâce aux primitives et nous avons obtenu une erreur négative de -32/3 dans le premier exemple et une erreur de 18 dans le deuxième exemple. Si vous avez d'autres questions, n'hésitez pas à consulter notre FAQ.