Echantillon et prélèvement INSEE

Dans cette vidéo, Corentin explique comment définir et manipuler des échantillons. Il mentionne qu'en France, selon l'INSEE, 75,4% des individus de 15 à 29 ans ont réalisé un achat en ligne au cours des 12 derniers mois. Pour vérifier cette information, une enquête a été menée auprès de 500 personnes âgées entre 15 et 29 ans. Dans la première partie de la vidéo, il explique que la liste des variables aléatoires X1, X2 jusqu'à X500 peut être considérée comme un échantillon de variables aléatoires. Les XI suivent une loi de Bernoulli de paramètre 0,754, car il y a une probabilité de 75,4% que la personne ait réalisé un achat en ligne au cours des 12 derniers mois. Dans la deuxième partie de la vidéo, il calcule l'espérance et la variance de la somme S, qui représente le nombre de personnes ayant réalisé un achat en ligne parmi les 500 interrogées. Il utilise deux méthodes. La première méthode consiste à calculer l'espérance et la variance en utilisant les propriétés des lois de Bernoulli. L'espérance de S est de 377 et la variance est de 92,742. La deuxième méthode consiste à considérer que S suit une loi binomiale avec n=500 et p=0,754, et à utiliser les formules relatives à cette loi pour calculer l'espérance et la variance, qui donnent les mêmes résultats. En résumé, cette vidéo explique comment définir et manipuler des échantillons en se basant sur une enquête sur les achats en ligne des jeunes en France. Elle montre que la liste des variables aléatoires X1, X2 jusqu'à X500 peut être considérée comme un échantillon de variables aléatoires indépendantes suivant une loi de Bernoulli de paramètre 0,754. Elle calcule également l'espérance et la variance de la somme S, qui représente le nombre de personnes ayant réalisé un achat en ligne parmi les 500 interrogées. Les résultats obtenus sont une espérance de 377 et une variance de 92,742.