Démo inégalité convexité

Ce cours explique comment démontrer qu'un point M appartient à une droite AB en utilisant des calculs et des équations. On prend deux réels X et Y, ainsi que les points A et B associés à ces réels. On prend également le point M qui est défini par les formules Apcis TX+1-TY et TF2X+1-TF2Y. On démontre d'abord que les ordonnées de M sont bien entre les ordonnées de A et B. Ensuite, on vérifie que M est sur la droite en remplaçant les variables dans l'équation de la droite. On montre ensuite que l'image de l'Apcis de M par la droite AB est égale à l'ordonnée de M. En conclusion, on démontre que M appartient au segment AB qui est au-dessus de la séquente CF, et que l'image de l'Apcis de M par la séquente est au-dessus de son image par F.