Analyse graphique

Bonjour à tous ! Aujourd'hui, nous allons aborder la notion de limite des fonctions à travers une analyse graphique. Nous observons la courbe de la fonction tracée et tentons de déterminer ses limites. Lorsque x tend vers plus l'infini, nous constatons que la fonction tend vers 0. Ce sera donc notre première limite. Ensuite, lorsque x tend vers 0 par une valeur positive, nous remarquons que la courbe s'élève vers plus l'infini. Nous en déduisons que la fonction admet deux asymptotes : une verticale en x=0 et une horizontale pour les valeurs plus et moins l'infini. Lorsque nous cherchons les équations des asymptotes, nous notons que les équations des droites horizontales sont toujours de la forme y=a, tandis que les droites verticales sont de la forme x=a. Dans notre cas, l'équation de l'asymptote horizontale est y=0 et l'asymptote verticale est x=0. Il est important de préciser que l'on dit qu'une droite est asymptote à une courbe, et non à sa fonction. De plus, il est tout à fait possible qu'une droite soit asymptote en deux endroits, comme c'est le cas ici avec l'asymptote horizontale en plus et moins l'infini. Ceci conclut notre introduction sur la limite des fonctions. Si vous avez des questions, n'hésitez pas à les poser.