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Continuité vs dérivabilité
Ce cours explique le lien entre dérivabilité et continuité d'une fonction. On y apprend que si une fonction est dérivable en un point, alors elle est continue en ce point, mais que le contraire n'est pas vrai. Une démonstration est également donnée pour illustrer ce lien. En résumé, l'ensemble des points où une fonction est dérivable est contenu dans l'ensemble des points où elle est continue, qui est lui-même contenu dans l'ensemble des points où elle est définie. Deux exemples importants de fonctions continues mais non dérivables sont la racine carrée en 0 et la valeur absolue.
