Base d’espace de polynômes

Dans cette transcription de vidéo, il est question de démontrer qu'une famille de polynômes dans l'espace des polynômes de degré n forme une base si les degrés des polynômes sont échelonnés. C'est un théorème courant et facile à démontrer. L'auteur mentionne qu'il a utilisé ce théorème lors d'un exercice oral pour résoudre l'exercice plus rapidement. Il explique également comment écrire un polynôme dans une certaine forme en utilisant des polynômes avec des degrés échelonnés. L'auteur donne des détails étape par étape pour effectuer cette transformation. Il conclut en rappelant l'importance de connaître ce théorème et souhaite retrouver le public dans une prochaine vidéo.