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Inéquation de degré 3

Bonjour ! Dans cette vidéo, on va résoudre une inéquation trigonométrique de degré 3. On nous pose une équation trigonométrique avec du cos3x et du cos2x. Pour résoudre ce type d'exercice, on pose généralement grand x égal à cos x ou sin x, selon les cas. En posant ce changement de variable, on obtient une équation en grand x que l'on peut plus facilement résoudre. On vérifie ensuite que f1 égale à 0 pour montrer que 1 est une racine de l'équation. On utilise ensuite cette racine pour factoriser f2x en utilisant la factorisation par la racine. On obtient ainsi une nouvelle équation de degré 2 que l'on peut résoudre en utilisant la méthode habituelle. On détermine ensuite les valeurs de a, b et c pour exprimer f2x sous une forme simplifiée. On étudie ensuite le signe de f en utilisant un tableau de signes. On utilise le changement de variable pour résoudre l'inéquation cos3x-3 cos²x plus 1 super à 0 dans l'intervalle 0,2pi. On retrouve les solutions en utilisant le cercle trigonométrique. On obtient les intervalles de solutions en prenant en compte le fait que grand x doit être compris entre -1 et 1. On résout ainsi l'inéquation de façon rigoureuse. N'oubliez pas d'utiliser le cercle trigonométrique pour bien visualiser les solutions lors de votre raisonnement.

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