Fonction définie par une Intégrale

Étudier les variations d'une fonction peut se faire en calculant sa dérivée pour déterminer le signe, puis la monotonie. Heureusement, pour une intégrale (intégrale de a à x de u de t), sa dérivée est facile à calculer avec u. Cependant, il faut faire attention aux bornes pour que cela marche bien. Pour l'intégrale de 0 à π de sin³(t), il est donc important de faire attention au programme d'intégration pour déterminer la dérivée. Ensuite, il est facile de déduire les variations. Sin³(t) étant du même signe que sin(x), la fonction est croissante jusqu'à π/2, puis décroissante. Il est également important de faire attention aux variables si elles sont locales ou pas et de ne pas inverser les bornes.