Discontinuités : exemples

La continuité d'une fonction est définie par une limite finie en un point qui est égale à la valeur de la fonction en ce point. Si pour un couloir fixé, toutes les valeurs de la fonction dans un couloir vertical atteignent le couloir orange, alors la fonction est continue. La discontinuité peut survenir pour diverses raisons, comme la non-existence d'un point ou une saute soudaine dans la fonction. Si la discontinuité est basée sur l'impossibilité de définition, comme dans le cas de 1/x en 0, alors la fonction n'est même pas continue. Si la discontinuité est rattrapable, comme dans le cas du sinus sur x avec un point ajouté en 0, alors la fonction est considérée comme prolongeable par continuité.