TVI : LE théorème

Le théorème des valeurs intermédiaires est capital en continuité et est utile pour les études de fonctions et la résolution d'équations. En bref, si f est une fonction continue sur un intervalle a, b pour tout réel k compris entre f2a et f2b, l'équation f2x égale k admet au moins une solution c dans l'intervalle a, b. Lorsque la fonction trace des zigouigouis, les valeurs de k peuvent croiser la fonction plusieurs fois, mais lorsque la fonction est strictement croissante ou décroissante, elle ne croisera la valeur de k qu'une seule fois. Il est important de citer le théorème des valeurs intermédiaires pour justifier son utilisation et pour identifier les solutions pour chaque intervalle où la fonction est bijective ou strictement croissante/décroissante. Le théorème de la bijection est un autre nom pour le théorème des valeurs intermédiaires, mais uniquement pour les cas de strictes croissances ou décroissances.