Variations d'une suite - un peu bizarre !

Ce cours se concentre sur l'étude des variations de suites. La méthode principale est de calculer la différence entre deux termes successifs, soit un plus un moins un. Si le résultat est positif, cela signifie que le terme suivant est plus grand, et donc la suite est croissante. Si le résultat est négatif, cela signifie que le terme suivant est plus petit, et donc la suite est décroissante. Dans cet exemple particulier, la suite est définie par u0 = 3 et un+1 = un + 1. En calculant un plus un moins un, on obtient un plus la racine carrée de n. Cette expression est positive ou nulle, ce qui signifie que la suite est croissante. Dans un autre exercice, on cherche à déterminer la croissance de la suite vn+1 = 3/vn. En calculant vn plus un moins vn, on obtient 3 - vn^2 / vn. Dans ce cas, il n'est pas évident de trouver un résultat immédiatement. Donc, il est conseillé de calculer quelques termes de la suite pour avoir une idée de la croissance. En calculant les premiers termes, on remarque que la suite oscille entre les valeurs 1 et 3, et donc n'est ni croissante ni décroissante. Il est important de ne pas paniquer lorsque l'on rencontre des difficultés dans la conclusion d'un problème. Calculer quelques termes de la suite peut souvent aider à se débloquer.