Application pratique de la somme des termes

Le cours porte sur l'application des suites arithmétiques à un problème pratique. Michael décide de faire un voyage à vélo de 2000 km de Paris à Stockholm. Le premier jour, il parcourt 20 km, puis chaque jour il ajoute 5 km de plus que la veille. Au bout de 10 jours, il a parcouru 400 km. Pour résoudre ce problème, on utilise les formules de suites arithmétiques. On note UN comme la distance parcourue le énième jour. On trouve que UN = 20 + (n-1) x 5, en utilisant la définition d'une suite arithmétique. Ensuite, on note SN comme la distance totale parcourue depuis le début. On utilise la formule de la somme des termes de la suite arithmétique pour exprimer SN en fonction de n. On obtient que SN = n/2 x (20 + (20 + (n-1) x 5)), ce qui simplifié donne SN = 35n + 5n^2/2.