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Trouver des termes en progression arithmétique

Le cours traite de la résolution de deux exercices en mathématiques de niveau prépa ingé ou prépa commerce. Le premier exercice demande de trouver 4 termes consécutifs d'une suite arithmétique de raison 2 dont le produit est égal à 384. L'auteur résout le problème en décomposant 384 en facteurs premiers et en trouvant quatre entiers séparés de 2 tels que leur produit soit égal à 384. Le deuxième exercice demande de trouver 9 termes consécutifs d'une suite arithmétique dont la somme est égale à 63 et dont la somme des carrés est égale à 980. L'auteur résout le problème en écrivant la suite sous forme symétrique autour du terme central, en utilisant des identités remarquables pour calculer la somme des carrés et en trouvant la valeur de la raison de la suite à partir de la somme des carrés. Les solutions sont respectivement : 2, 4, 6, 8 et 4, 1, -2, -5, 7, 10, 13, 16, 19. Le cours met en avant l'importance de la réflexion et de l'initiative, ainsi que la nécessité de bien structurer son raisonnement et ses calculs.

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