Etude de fonction trigo 2

Ce cours porte sur l'étude de la fonction f(x) = -cosine(3x)/3. Tout d'abord, la fonction parité de f est démontrée, car elle est paire pour tout x. Ensuite, il est montré que f est périodique, avec une période de 2pi. Il est recommandé d'étudier la fonction sur l'intervalle [-pi, pi] à cause de sa parité et de sa périodicité. Le signe de f'(x) est ensuite étudié et il est montré que f(x) est toujours positif ou nul sur l'intervalle [0, 2pi]. Finalement, un tableau de variation de la fonction sur [-pi, pi] est dressé en utilisant sa parité et sa périodicité. Le même tableau est étendu sur [-3pi, pi] en utilisant la même méthode.