Etude de fonction trigo 3

Ce cours traite de l'étude des variations de la fonction exponentielle de cos x. On commence par montrer que f est une fonction paire et symétrique. On explique ensuite comment interpréter graphiquement f sur un intervalle de taille de pi en utilisant la périodicité de la fonction. On donne la dérivée de f et on montre que f' est négative sur l'intervalle de 0 à pi, ce qui implique que f décroît sur cet intervalle. En déduisant les extrémums de f sur l'intervalle de moins pi à pi, on trouve un maximum en 0 et des minimums en moins pi et pi. En suivant le tableau de variations de f, on peut tracer la fonction sur moins 2 pi à 3 pi, qui monte et descend périodiquement.