Cours par cas pratiques !

Dans ce cours, nous apprenons à déterminer le nombre d'anagrammes pour différents mots. Un anagramme est une combinaison de lettres d'un mot, où l'ordre des lettres importe. Par exemple, pour le mot ABC, les anagrammes possibles sont BAC, CBA, CAB, etc. Pour calculer le nombre d'anagrammes, nous utilisons la notion de permutations. Le nombre d'anagrammes d'un mot est égal au nombre de façons de ranger les lettres du mot. Par exemple, pour le mot ABC, il y a 3! (3 factorielle) possibilités, car il y a 3 lettres et 3 cases pour les ranger. Cependant, lorsque certaines lettres sont répétées, nous devons prendre en compte les permutations de ces lettres. Par exemple, pour le mot AXA, il y a 3! possibilités au départ, mais nous divisons le résultat par 2, car les deux A peuvent être permutés de deux manières différentes. De manière plus générale, pour un mot comme CHIEN, nous calculons d'abord le nombre d'anagrammes sans tenir compte des lettres répétées (5! dans ce cas), puis nous divisons le résultat par le produit des factorielles des nombres de permutations possibles pour chaque lettre répétée. Par exemple, pour le mot ABRACADABRA, il y a 11! possibilités au départ, mais nous devons diviser le résultat par 5! (pour les A), 2! (pour les B) et 2! (pour les R), car ces lettres sont répétées. Cette méthode permet de calculer efficacement le nombre d'anagrammes pour différents mots en prenant en compte les lettres répétées.