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Continuité en un point
Dans cette vidéo, Paul traite de la continuité de la fonction g sur R. La fonction g est définie comme étant égale à 1 sur l'hégaryme de valeur absolue de x si x n'est pas égale à moins 1, 0 ou 1, et 0 si x est égale à moins 1, 0 ou 1. La question posée est de savoir en quels points g est continue. Dans un premier temps, Paul traite le cas où x appartient à R privé de moins 1, 0 ou 1, et il montre que g est continue sur cette partie de R. Il étudie ensuite la continuité de g en moins 1, 0 et 1. Il montre que g est continue en 0, mais pas en 1 et moins 1. Par conséquent, la fonction g est continue sur R privé de moins 1 et 1.
