Tous les sujets
Maths- Nombres et calculs
- Géométrie
- Fonctions
- Stats et Probas
- Analyse
- Géométrie
- Probas et Stats
- Analyse (spé)
- Géométrie (spé)
- Probabilités (spé)
- Arithmétique (exp)
- Complexes (exp)
- Analyse
- Algèbre
- Analyse
- Logique et ensembles
- Calcul algébrique et trigonométrie
- Complexes
- Fonctions d'une variable réelle (0)
- Primitives et équations différentielles
- Nombres réels et suites numériques
- Fonctions : Limites et continuité (1)
- Fonctions : dérivabilité (2)
- Fonctions : convexité (3)
- Analyse Asymptotique
- Algèbre
- Probabilités
SecondePremièreTerminale2BAC SM MarocMPSI/PCSI
Physique-Chimie
Corrigés de BAC- Prépa Examens
- Révisions Maths lycée
- Tous les sujets
- Maths
- Nombres et calculs
- Géométrie
- Fonctions
- Stats et Probas
- Analyse
- Géométrie
- Probas et Stats
- Analyse (spé)
- Géométrie (spé)
- Probabilités (spé)
- Arithmétique (exp)
- Complexes (exp)
- Analyse
- Algèbre
- Analyse
- Logique et ensembles
- Calcul algébrique et trigonométrie
- Complexes
- Fonctions d'une variable réelle (0)
- Primitives et équations différentielles
- Nombres réels et suites numériques
- Fonctions : Limites et continuité (1)
- Fonctions : dérivabilité (2)
- Fonctions : convexité (3)
- Analyse Asymptotique
- Algèbre
- Probabilités
SecondePremièreTerminale2BAC SM MarocMPSI/PCSI - Physique-Chimie
- Corrigés de BAC
- Prépa Examens
- Révisions Maths lycée
Diamètre d'un ensemble
Dans cet exercice, on veut montrer que le sup de l'ensemble des valeurs absolues de x-y avec x et y qui parcourent A tout entier, c'est égal à sup de A-imp. Pour cela, on utilise la définition de la borne sup avec des petits epsilon. On démontre d'abord que sup de A-imp de A est un majorant de l'ensemble recherché, puis que c'est le plus petit des majorants en utilisant le fait que M et m sont les bornes sup et inf de A. En posant epsilon supérieur à 0 et en utilisant les bornes sup et inf, on montre que sup de l'ensemble B, les valeurs absolues de y-x, est égal à sup de A moins inf de A.
