Dérivée n-ième

Corentin donne un exercice de dérivation de la fonction f qui est le produit de deux fonctions, x^2 et ln(1+x), à dériver n fois. Il rappelle la formule de Leibniz pour le produit de deux fonctions et identifie les fonctions g et h nécessaires pour l'appliquer. En dérivant h, il remarque que pour k>=3, la dérivée est égale à 0, tandis que pour g, il effectue plusieurs dérivations avant d'obtenir une formule générale pour g dérivée k fois. En utilisant la formule de Leibniz et en factorisant, il simplifie les calculs et obtient une expression pour v(x) qui est ensuite développée et simplifiée. Finalement, il obtient une expression pour la dérivée n fois de f en fonction de x. Il souligne l'importance de simplifier les calculs et de découper le travail pour rendre l'exercice plus facile.