Tous les sujets
Maths
- Nombres et calculs
- Géométrie
- Fonctions
- Stats et Probas
- Analyse
- Géométrie
- Probas et Stats
- Analyse (spé)
- Géométrie (spé)
- Probabilités (spé)
- Arithmétique (exp)
- Complexes (exp)
- Analyse
- Algèbre
- Analyse
- Logique et ensembles
- Calcul algébrique et trigonométrie
- Complexes
- Fonctions d'une variable réelle (0)
- Primitives et équations différentielles
- Nombres réels et suites numériques
- Fonctions : Limites et continuité (1)
- Fonctions : dérivabilité (2)
- Fonctions : convexité (3)
- Analyse Asymptotique
- Algèbre
- Probabilités
SecondePremièreTerminale2BAC SM MarocMPSI/PCSIPhysique-Chimie
Corrigés de BAC
Prépa Examens
Révisions Maths lycée
Tous les sujets
Maths
- Nombres et calculs
- Géométrie
- Fonctions
- Stats et Probas
- Analyse
- Géométrie
- Probas et Stats
- Analyse (spé)
- Géométrie (spé)
- Probabilités (spé)
- Arithmétique (exp)
- Complexes (exp)
- Analyse
- Algèbre
- Analyse
- Logique et ensembles
- Calcul algébrique et trigonométrie
- Complexes
- Fonctions d'une variable réelle (0)
- Primitives et équations différentielles
- Nombres réels et suites numériques
- Fonctions : Limites et continuité (1)
- Fonctions : dérivabilité (2)
- Fonctions : convexité (3)
- Analyse Asymptotique
- Algèbre
- Probabilités
SecondePremièreTerminale2BAC SM MarocMPSI/PCSIPhysique-Chimie
Corrigés de BAC
Prépa Examens
Révisions Maths lycée
Inégalités par étude de fonction
Dans cette vidéo, Corentin explique un exercice d'étude de fonction. Il commence par montrer que la fonction f est dérivable sur R+ et calcule la dérivée f'(x). En étudiant le signe de cette dérivée, il détermine que f atteint un minimum en 1. Ensuite, il démontre une inégalité en utilisant les résultats précédents. Il montre que pour tout x dans R+ et y dans R+, x+y^n est inférieur ou égal à 2^n-1 * x^n + y^n. Pour ce faire, il réutilise l'inégalité précédente en divisant par y^n et fait une substitution en posant u = x/y. En conclusion, pour tout couple (x,y) dans R+², on a x+y^n ≤ 2^n-1 * x^n + y^n.