Fonctions hyperboliques inverses

Dans cette vidéo, Corentin nous présente un exercice de simplification de six formules trigonométriques en utilisant les fonctions hyperboliques. Il commence par rappeler que cosinus hyperbolique au carré plus sinus hyperbolique au carré est égal à 1, généralisé au cosinus hyperbolique. Ensuite, il simplifie les formules en utilisant différentes définitions et formules, telles que la définition de la tangente hyperbolique et la somme des sinus hyperboliques. Finalement, il nous montre comment simplifier une formule avec des racines carrées en passant à la forme conjuguée. Corentin nous encourage à bien connaître les fonctions réciproques de l'arc cosinus hyperbolique, de l'arc sinus hyperbolique et de l'arc tangente hyperbolique pour simplifier les formules. Il conclut avec la formule simplifiée de sine hyperbolique de arg cosine hyperbolique, tangente hyperbolique de arg cosine hyperbolique et cosine hyperbolique de 3 arg cosine hyperbolique. Keywords: trigonométrie, fonctions hyperboliques, simplification, arcsinus hyperbolique, arccosinus hyperbolique, arctangente hyperbolique, formules trigonométriques, cosinus hyperbolique, sinus hyperbolique, racines carrées, forme conjuguée