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Nombre de diviseurs
Cet exercice consiste à déterminer le nombre de diviseurs de 300 puissance 300. En décomposant ce nombre en facteurs premiers (3 fois 2 au carré fois 5 au carré), on peut obtenir sa décomposition en facteurs premiers. En utilisant une formule simple de dénombrement, on peut alors calculer le nombre de diviseurs (301 fois 601 fois 601), qui est égal à 108 721 501 diviseurs. Pour trouver un nombre avec plus d'un milliard de diviseurs, il suffit de multiplier le nombre de diviseurs par 10, ce qui peut être obtenu en ajoutant 7 puissance 9 à la décomposition en facteurs premiers de 300 puissance 300.
