Home

MPSI/PCSI

Physique-Chimie

Physique

Fondements de la thermodynamique

Dans cette vidéo, Matisse de Studio parle de l'utilisation d'un pot de confiture. Il explique que pour remplir le pot, on verse de la confiture à une température de 105°C et à une pression atmosphérique de 1 bar. Le pot a un diamètre de 82 mm et on laisse un espace entre la confiture et le bord du pot. L'air emprisonné entre le couvercle et la confiture est considéré comme un gaz parfait à une température T1.

Le pot de confiture refroidit lentement jusqu'à atteindre une température de 20°C, et on souhaite déterminer la pression P2 à l'intérieur du pot à ce moment-là. Pour résoudre ce problème, Matisse applique la méthode classique de résolution thermodynamique. Il considère l'air à l'intérieur du pot comme le système et utilise l'équation d'état d'un gaz parfait (P1V = NAR T1) pour établir une relation entre la pression initiale (P1) et la température initiale (T1), et la pression finale (P2) et la température finale (T2). Il trouve finalement que la pression P2 est égale à 0,78 bar.

Ensuite, Matisse aborde la seconde question qui consiste à déterminer la résultante des forces de pression sur le couvercle du pot une fois qu'il est refroidi. Il explique que pour relier la pression aux forces de pression, il faut connaître la définition de la force de pression. La force de pression sur une surface est donnée par P fois la surface fois la normale sortante de la surface. En prenant en compte la pression intérieure et la pression extérieure, Matisse trouve que la force sur le couvercle est égale à la valeur absolue de la différence entre la pression intérieure et la pression extérieure, multipliée par la surface du couvercle. En effectuant les calculs numériques, il obtient une force de 1,2 10-3 N due à cette différence de pression.

Matisse explique que cela rendra plus difficile l'ouverture du pot, car la pression intérieure est inférieure à la pression extérieure. Il souligne que cela est dû aux forces de pression et à la sous-pression à l'intérieur du pot. Ces forces peuvent rendre encore plus difficile l'ouverture si le pot est sous vide. Il conclut en encourageant les spectateurs à comprendre pourquoi il est plus difficile d'ouvrir un pot en se basant sur la formule PxS (force de pression = pression fois surface) et en faisant des schémas pour mieux visualiser les concepts.

En résumé, cette vidéo explique comment remplir un pot de confiture, comment calculer la pression à l'intérieur du pot une fois qu'il est refroidi, et comment les forces de pression affectent l'ouverture du couvercle du pot.

Bonjour à tous, c'est Matisse de Studio, et dans cette vidéo on va se pencher sur un pot de confiture. Alors qu'est-ce qu'on en fait ? On verse de la confiture à la température de 105°C et à pression atmosphérique 1 bar dans un pot de confiture de diamètre D qui est égal à 82 mm. On fait en sorte de laisser un peu d'espace entre le haut de la confiture et le bord du pot. On ferme le pot et on considère que l'air emprisonné est un gaz parfait à température T1. Donc on a emprisonné un peu d'air entre le capot et la confiture. Le pot de confiture refroidit lentement à la température T2 qui est égale à 20°C. Il faut déterminer la pression P2 au sein du bocal. Très bien. Donc c'est une question classique de détermination de variable d'état. Pour ça, il faut appliquer la méthode classique de résolution thermodynamique. Bien sûr, on commence par définir le système. On considère l'air à l'intérieur du pot. L'état initial c'est P1V T1 NA. On va considérer que le volume ne change pas. Bien sûr, il n'y a pas de fuite, le pot est bien serré. L'air étant considéré comme un gaz parfait, on peut appliquer l'équation d'état d'un gaz parfait. P1V est égale à NA R T1. Encore une fois, on sépare ce qui va varier de ce qui ne va pas varier. Donc P1 divisé par T1 est égal à NA fois R divisé par V. Et à ce moment-là, on veut déterminer lorsque la température aura refroidi. On note l'état final. P2V T2 NA. V et NA ne changent pas, bien sûr. On a donc aussi P2V qui est égal à NA R T2. Donc finalement, la pression, c'est ce qu'on cherche. P2 est égal à T2 divisé par T1 fois P1. C'est quand même intéressant. Sans connaître le volume, sans connaître la quantité de matière d'air qui a été enfermée, on peut quand même considérer les variations. Et à ce moment-là, on se retrouve avec une pression P2 de 0,78 bar. Question 2. Déterminer la résultante des forces de pression s'exerçant sur le couvercle du bocal une fois refroidie. Il faut commenter le résultat. Alors, pour relier la pression aux forces de pression qui s'appliquent, il faut connaître la définition. C'est une nouvelle définition à apprendre par cœur. Donc la force de pression qui s'exerce sur une surface, si on considère cette surface juste ici par exemple, elle est de normale, j'ai mis la normale sortante ici N, et on dit qu'elle subit une pression, une pression P sur toute sa surface. Et bien la force qu'elle va subir de par la présence de cette pression sur toute la surface, c'est moins P fois la surface fois N. C'est-à-dire que c'est une force qui va appuyer sur cette surface, juste ici, on retrouve bien cette notion assez élémentaire. Et donc c'est la pression fois la surface, puisque la pression on peut en fait appeler ça une force surfacique. Donc ici, si on multiplie par une surface, on se retrouve bien avec une force, et on a le sens qui est indiqué par moins N, la normale sortante. Alors dans notre cas, en quoi ça nous intéresse ? Pour calculer la résultante considérée, pour le couvercle qu'on a juste ici, il subit la force de pression de l'air qui est à l'intérieur, donc l'air qui est à l'intérieur va faire pression sur le haut du couvercle comme ça, il va le pousser vers le haut, mais il subit aussi la pression de l'air qui est au-dessus. L'air qui est au-dessus, l'air ambiant, il va appuyer sur le couvercle ainsi. J'ai aussi représenté les forces de pression sur le bord du couvercle, mais elles vont toutes se compenser, vu que c'est un cercle parfait, donc il n'y a pas de soucis de ce côté-là. Alors, pour le couvercle, on a la force extérieure, plus la force qui vient de l'intérieur, que j'ai représentée juste ici avec les bons sens, c'est donc la pression à l'intérieur moins la pression extérieure, fois S, la surface du couvercle, fois N. Voilà ce qu'on pouvait obtenir. Alors, pour calculer la norme de cette force maintenant, on a simplement à prendre la norme, c'est la valeur absolue de la pression intérieure moins la pression extérieure fois la surface du couvercle, c'est donc πd² divisé par 4, et donc en passant à l'application numérique, on trouve une force de 1,2 10-3 N, donc due à cette différence de pression, c'est-à-dire que l'air va appuyer, on peut même décréter que cette force sera vers le bas, l'air va appuyer plus fort, vu que la pression est en fait sous pression à l'intérieur, donc l'air va appuyer plus fort, et de norme 1,2 10-3 N. Alors, la conséquence que ça peut avoir, et bien ce sera tout simplement plus compliqué d'ouvrir le couvercle, et c'est une problématique que l'on retrouve dans la liturgie, on assure que ce soit pour le pot de confiture ou le pot de carnichon, c'est tout simplement dû à cette sous pression qu'il y a à l'intérieur, et qu'il reste de l'air, ou alors des fois c'est carrément le vide qui est fait, donc là c'est encore plus une sous pression, et la force à appliquer est encore plus forte. Voilà, c'est la fin de cet exercice super intéressant, essayez de comprendre pourquoi est-ce qu'on a plus de mal à ouvrir un pot, c'est tout simplement dû à ces forces de pression, que l'on comprend mieux maintenant grâce à cette formule PxS, avec la bonne orientation qui convient, il faut apprendre bien sûr par cœur, et n'hésitez pas à faire des schémas, si on a du mal à se représenter les choses, ça aide toujours. Merci beaucoup d'avoir suivi cette vidéo, et puis à bientôt !

Pot de confiture

RELATED

Recommended videos

Volume dans une seringue

Pression de pneus

Helium