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Physique

Fondements de la thermodynamique

Dans cette vidéo, nous étudions le diagramme pression-température de l'eau. Nous considérons une masse de 900 g d'eau à la température T1 de 298 Kelvin et à la pression de 1 bar. L'eau subit ensuite un chauffage à pression constante jusqu'à la température T2 de 473 Kelvin, puis une compression à température constante jusqu'à un volume de 100 litres, et enfin une détente à température constante jusqu'à un état d'équilibre liquide-vapeur de volume V4 de 50 litres. Nous tenons compte de la pression à vapeur saturante pour deux températures différentes, de la masse molaire de l'eau et de la constante des gaz parfaits.

Dans l'état 1, nous n'avons pas la pression de vapeur saturante, mais la pression correspond presque à la pression de vapeur saturante pour 373 Kelvin. Cela indique que nous sommes dans un état liquide à 298 Kelvin et dans un état gazeux à 473 Kelvin.

Pour l'état 2, qui correspond à l'état gazeux, nous pouvons utiliser l'équation d'état des gaz parfaits pour déterminer sa pression. En appliquant cette équation avec une masse de 900 grammes et la masse molaire de l'eau donnée, nous trouvons une pression de 20 bars. Nous pouvons alors comparer cette pression à la pression de vapeur saturante et conclure que l'état est liquide.

Pour déterminer le titre en vapeur d'eau dans l'état 4, qui est un mélange liquide-gaz, nous utilisons le théorème des moments. En appliquant ce théorème, nous trouvons un titre en vapeur de 49,5%.

Enfin, nous représentons les différentes transformations dans un diagramme pression-température, en passant d'une pression de 1 bar à 298 Kelvin à une pression de 20 bars à 473 Kelvin, avant de revenir sur la courbe de saturation pour le mélange liquide-gaz.

En résumé, cette vidéo explore différentes transformations de l'eau dans un diagramme pression-température. Elle aborde des concepts tels que la pression de vapeur saturante, l'équation d'état des gaz parfaits, le titre en vapeur d'eau et le théorème des moments. N'hésitez pas à revoir cet exercice pour mieux comprendre ces concepts. Merci de nous avoir suivi et à bientôt !

Bonjour à tous, c'est Matisse de Studio, et dans cette vidéo on va se pencher sur le diagramme pression-température de l'eau. On va étudier ces diagrammes qui souvent sont pleins d'informations, à considérer par cette masse de 900 g d'eau qui est à la température T1, 298 Kelvin, et à la pression de 1 bar. Alors, elle subit dans un premier temps un chauffage à pression constante jusqu'à la température T2, 473 Kelvin, puis une compression à température constante jusqu'à un volume de 100 litres, et enfin une détente à température constante jusqu'à un état d'équilibre liquide-vapeur de volume V4 qui est égal à 50 litres. La pression à vapeur saturante pour deux températures différentes, la masse molaire de l'eau, et puis la constante des gaz parfaits. Bon, on nous transmet ici une succession de transformations qui sont à chaque fois différentes, et bien ça va nous permettre de balayer un large champ de différentes possibilités, et il faut bien suivre à chaque fois ce qui est constant et ce qui va. Alors, première question, quel est l'état physique de l'eau en 1 et en 2 ? Bon, dans l'état 1, on a une température qui nous est donnée, et une pression juste ici. Donc on n'a pas la pression de vapeur saturante qui pourrait directement nous permettre de déterminer cela. Par contre, on se rend compte que la pression à laquelle on est, et bien elle correspond quasiment à la pression de vapeur saturante pour 373 Kelvin. Donc, à partir de là, on va pouvoir dire, et bien, pour la pression P qui est très proche de la pression saturante à 383 Kelvin, et bien on est assuré, grâce à ça, dans l'état liquide, à 298 Kelvin, et qu'on se trouve dans une température bien moindre, et au contraire, on se trouve en état gazeux à 473 Kelvin, lorsque on nous propose le point 2. Donc si on représente ici, dans un diagramme TP, et bien avec la courbe ici de saturation, qui délimite le gaz du liquide, et bien on sait qu'on se place à une pression de 1 pour une température de 373 Kelvin, et bien dans le cas 1, on est à 298, donc on est large, loin de la courbe de saturation qu'on est sûre dans le liquide, puisque à 473 Kelvin, on est sûr d'être dans l'état gazeux. Question 2, déterminer l'état physique de l'eau en 2, ainsi que sa pression. Bon, ici, comme on l'a dit, on est dans l'état gazeux, et donc, comme c'est un gaz, on peut lui appliquer l'équation d'état des gaz parfaits en la considérant comme parfaite, et donc, pour déterminer sa pression, et bien on a P3, qui est égal à N fois RT3 divisé par V3. Ici, bien sûr, on ne demandait pas en 2, on demandait bien sûr en 3, vu qu'on a déjà vu ce qui se passait pour la 2. Et donc, en appliquant cette équation, avec une masse de 900 grammes et la masse solaire qu'il nous a donnée, on obtient une pression de 20 bar. Et donc, pour déterminer l'état à 473 Kelvin, là c'est bon, on peut comparer les pressions qu'on a retenues par rapport à la pression de vapeur saturante, et on trouve que la pression est supérieure, donc l'état est liquide. Voilà ce que l'on pouvait obtenir de ce côté. Alors, question 3, déterminer le titre en vapeur d'eau dans l'état 4. Alors, on se place ici dans un mélange de liquide et de gaz, et bien le théorème qui est associé à ces calculs, c'est le théorème des moments. Il faut le connaître bien sûr par cœur. Donc on considère une transformation ici, qui est entre l'état totalement liquide et l'état totalement gazeux. Donc, d'après le théorème des moments, on a le titre en vapeur juste ici, qui est égal à quoi ? Eh bien, le volume auquel on se trouve ici, dans le mélange liquide-gazeux, moins le volume qui correspond à l'état totalement liquide, divisé par la longueur totale du segment, c'est-à-dire le volume dans le cas gazeux, moins le volume dans le cas liquide. Et donc l'application numérique nous donne un titre en vapeur de 49,5 degrés. Finalement, dernière question, représenter les différentes transformations dans un diagramme PT. Donc ça y est, on va finalement tracer ce diagramme que l'on a juste ici, donc la pression en fonction de la température, juste ici. On part, on cède une pression d'1 bar 298 Kelvin, ensuite on va passer totalement en gaz ici, pour obtenir une température de 473 Kelvin. Ensuite, en rebasculant le liquide en compressant, on arrive à une pression de 20 bar, avant de revenir sur la courbe de saturation, puisque c'est là que, bien sûr, on trouve un état de mélange entre le liquide et le gaz. Donc voilà, c'est la fin de ce suivi de toutes ces transformations, on a vu pas mal de différentes possibilités, ça permet d'appréhender la manière dont on peut suivre la pression, la température, le volume, pour différentes configurations. N'hésitez pas à reprendre cet exercice, bien sûr sur une feuille blanche, pour permettre bien d'assimiler les différentes motions. En tout cas, merci beaucoup d'avoir suivi cette vidéo, et puis à bientôt !

Diagramme (P,T)

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