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Physique-Chimie

Physique

Approche énergétique

Dans cet exercice, Layla explique comment calculer le travail d'une force. Elle commence par expliquer que la force peut être modélisée par une formule générale. Elle indique qu'il est important de noter que cette force n'a pas de direction spécifique et que cela facilite le calcul.

Layla donne ensuite un exemple où un point M est déplacé d'un point A à un point B sous l'effet de cette force. Les coordonnées des points sont fournies et le but est de calculer le travail de la force.

Elle souligne que la force est constante dans le temps, ce qui rend le calcul relativement simple. Elle rappelle que le travail est donné par le produit scalaire du vecteur AB. En utilisant les coordonnées des points, elle trouve que le travail est de moins 1 joule par watt. Le signe négatif indique que la force est résistante.

Layla donne également la formule pour calculer le vecteur AB dans un système de coordonnées donné. Dans la deuxième partie de l'exercice, elle explique que la force dépend des coordonnées x et y, ce qui signifie que sa valeur peut varier en fonction du chemin choisi.

Elle utilise alors une formule infiniment petite pour calculer le travail sur un déplacement donné. En utilisant les points 0, b, c et 0, a, c, elle calcule le travail pour deux chemins différents : passer par A ou aller directement de 0 à c.

Layla explique comment découper le calcul en deux parties en fonction des coordonnées qui varient. Pour le chemin passant par A, le travail est nul sur la partie OA, et elle obtient une expression pour la partie AC.

Pour le chemin passant par B, elle effectue le même découpage et obtient une autre expression pour le travail.

Enfin, pour le chemin direct de 0 à c, Layla détermine le vecteur directeur et explique comment éliminer une des variables pour simplifier le calcul.

Elle montre comment intégrer les expressions obtenues pour trouver le travail dans ce cas particulier. Elle conclut en expliquant que le travail dépend du chemin suivi, ce qui signifie que la force n'est pas conservative.

Layla termine en encourageant les spectateurs à poser des questions dans les commentaires et espère que cet exercice leur a été utile.

Salut c'est Layla, aujourd'hui on va faire un exercice sur le travail d'une force. Donc ici c'est un peu la même chose que l'exercice qu'on a fait il y a quelques vidéos sur les forces et l'énergie potentielle. On vous donne une force ou l'expression la plus générale possible et le but c'est de calculer son travail. Alors ce n'est pas spécifiquement une force qui a deux sens physiques, c'est plutôt pour vous aider à apprendre à faire les calculs. Donc voilà, là on vous dit qu'on déplace un point M sur lequel s'exerce une force qui a cette forme là, d'un point A à un point B, on vous donne les coordonnées et on vous demande quel est le travail de cette force. Donc là vous voyez que vous avez une force qui est constante au cours du temps, donc c'est relativement facile de calculer ce travail. Je vous rappelle que le travail c'est F scalaire AB lorsqu'on a une force constante. Donc ici il nous faut juste calculer le produit scalaire du vecteur AB et donc en écrivant les coordonnées comme ça je trouve que ça nous fait moins 1 joule par watt. Alors qu'est ce que ça veut dire le signe négatif ici, ça veut dire que votre force elle est résistante. Pour rappel, c'est assez simple mais je vous le rappelle quand même, votre système de coordonnées ici, la manière de calculer le vecteur AB, c'est de faire xb-xa, yb-ya, 7b-za. Dans la question 2 on vous dit la même chose que cette fois-ci, vous voyez vous dépendez de y et x dans votre force, donc ça veut dire que selon le chemin que vous allez prendre, la force ne va pas avoir la même valeur à des points de l'espace qui sont différents. Donc ici on utilise la formule infinitésimale de celle qu'on a vu avant qui est delta w est égal à F scalaire DOM et on va appliquer ça à notre déplacement. Donc ici j'ai placé les points, vous avez 0, b, c et 0, a, c. Et donc on vous demande ici de calculer le travail pour deux chemins différents, soit vous passez par A, soit vous allez directement comme ça. Donc si je passe par A, j'ai WAoc qui va être, il faut bien ici regarder ce qui se passe pour nos chemins, donc si je suis là, ici, je suis à x égale constante et x égale 0. Enfin quand je monte comme ça, je vais être à x égale xa et y égale constante. Donc à chaque fois vous n'avez qu'un seul paramètre qui va varier, donc le long de la première courbe vous êtes à y égale 0, c'est dx qui va varier, et le long de la deuxième ça va être votre dy. Donc ça il faut ensuite l'injecter dans l'expression que vous avez pour votre force, qui ressemble à ça. Et donc finalement on voit que le travail est nul sur la partie OA, puisque vous avez y qui est nul, et il vous reste uniquement la partie AC qui nous donne cette expression-ci. Si je l'évalue entre y égale 0 et y égale yx0, ça vous donne 3x0 carré y0 moins y0 3 sur 3. Maintenant on fait exactement la même chose, mais cette fois-ci on passe par B. Donc c'est la même chose, il va falloir que je regarde ce qui se passe là, ce qui se passe là, et qu'est-ce qui varie. C'est exactement la même chose que tout à l'heure. Si je passe par B, j'ai y égale 0 qui est nul et constante, et je vais avoir mon... non pardon, c'est n'importe quoi, c'est x égale 0 ici, et c'est dy qui varie. Sur cette portion-là, c'est y qui est constante et c'est dx, donc c'est x qui va varier. Donc je découpe ça de la même manière par mes deux cours, donc la courbe de fdy sur cette partie-là, et celle de fdx sur celle-ci. Et donc je peux calculer de la même manière que tout à l'heure, là je vois apparaître un 3x2 qui va disparaître puisque x égale 0. Ici y égale y0, donc on va garder ce terme-là. J'ai une intégrale à calculer, et finalement ça me donne que w obc c'est moins y0 3 sur 3 plus y0 x2 sur 2. Maintenant si je prends un chemin direct, je passe par là et du coup je vais pas avoir ce découpage en deux courbes que j'avais tout à l'heure. Par contre je vais devoir déterminer quel est le vecteur directeur ici, et donc il faut que je détermine ce du. Pour ça, il faut regarder la pente. Vous voyez que là, on a juste une histoire de pente. Votre droite, comme je sais qu'elle arrive ici en x0 y0, son expression ça va être y égale y0 x sur x0. Donc là je peux trouver le dy qui va être y0 sur x0 dx, le long de la droite. Donc ça va être la même chose que je vais intégrer directement de 0 à c, et je sais que je vais avoir une petite partie qui va bouger selon x, une petite partie qui va bouger selon y, mais comme j'ai un lien entre les deux, je vais pouvoir remonter comme ça et éliminer une des variables. Donc là par exemple j'ai éliminé la variable dy en utilisant que dy c'est y0 par exemple, dx sur x0. Ça me donne l'expression suivante, l'intégrale suivante, que je peux intégrer. Vous voyez que là il n'y a pas de grande difficulté. x2 dx, ça va me donner du x3 sur 3. x2 dx, ça va encore me donner du x3 sur 3, et là j'ai uniquement du dx qui va me donner du x. Donc ça je vais l'intégrer entre x égale 0 et x égale x0, et ça va me donner l'expression suivante, qui va être 4 x0 carré y0 sur 3 moins y0 3 sur 3. Donc là vous voyez que ça dépend, dans cette expression là, qu'on ne dépend plus de y0, c'est normal parce qu'en fait on l'a éliminé au profit du dx. Finalement je vois que le travail est différent quand je passe par le point 1 ou pas, c'est dire que votre force, son travail, dépend du chemin suivi et donc elle n'est pas conservative. La définition d'une force conservatrice c'est que la force ne dépend pas du chemin suivi, ce n'est pas le cas ici. Et voilà c'est tout pour cet exercice, j'espère que ça vous aura été utile. N'hésitez pas à poser vos questions dans les commentaires.

Travail d'une force

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