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Intervalles de Fluctuation

Ce sous-chapitre traite des intervalles de fluctuation en relation avec les variables aléatoires et la loi binomiale. Il est essentiel de modéliser des événements et des probabilités dans la vie réelle, et cette modélisation peut être vérifiée avec des intervalles de fluctuation. Grâce à ces tests, on peut déterminer si une modélisation est effectivement précise ou non. À titre d'exemple, en supposant que x est le nombre de spectateurs, s'il y a moins de 10 personnes, une pièce de théâtre ne sera pas jouée. En utilisant la méthode des intervalles de fluctuation et des informations pertinentes sur les paramètres de la loi de probabilité et le seuil, on peut déterminer si la troupe est susceptible de jouer avec un intervalle de confiance de plus de 95%. En fin de compte, les intervalles de fluctuation peuvent être utilisés pour évaluer les modèles probabilistes dans la vie réelle.

Dernier sous-chapitre sur les variables aléatoires et la loi binomiale, ce sont les intervalles de fluctuation. A quoi ça me sert? Evidemment, dans la vraie vie, on modélise des probabilités, on modélise des événements de la vie, des choses, avec des probabilités et des lois. Evidemment, est-ce que c'est exactement ça ou pas? C'est ce qu'on appelle une modélisation. Est-ce qu'une modélisation correspond à la réalité? Plus ou moins. Grâce à ces tests-là, aux intervalles de fluctuation, on peut savoir si la modélisation est bonne avec un certain seuil. Évidemment, parce qu'on n'est jamais sûr en proba. L'idée, c'est qu'on a une troupe de théâtre qui joue et elle ne sait pas combien elle va avoir de spectateurs. On suppose que x est le nombre de spectateurs, ça suit une loi binomiale de paramètres n égale 100 et p égal 0.15. Je sais que le nombre de spectateurs sera entre 100 et 0. Ça peut être plus, ça peut pas être moins. S'il y a moins de 10 personnes, on ne joue pas. Est-ce que grâce à cette modélisation-là, du nombre de spectateurs, la troupe est-elle sûre de pouvoir jouer avec un intervalle de confiance de plus de 95%? Est-ce qu'elle a plus de 95% de chance de jouer? C'est ça la question. Pour les intervalles de fluctuation, la méthode c'est quoi? C'est de repérer l'intervalle demandé, le seuil et les paramètres de la loi de probabilité. Là, l'intervalle était plus grand que 10. C'est écrit ici. Il faut qu'on ait plus de 10 personnes. Les paramètres de notre loi binomiale, on les a là. C'est n égale 100 et p égal 0.15. Et le seuil, c'est 95%. On a toutes les infos, et donc parfait. On va calculer la probabilité que x soit supérieur ou égal à 10. Grâce à notre super ami la calculette, ça fait 1-p de x inférieur ou égal à 9. Ça nous fait 94,5% de chance. C'est juste en dessous de 95. Non, la troupe n'est pas sûre de pouvoir jouer au seuil de 95%. On est juste en dessous. Voilà comment on peut utiliser les intervalles de confiance et les intervalles de fluctuation.

Seuil de probabilité

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