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Petite démo d'arithmétique

Dans cet exercice, on montre la transitivité de la divisibilité. Si un nombre divise un autre, mais est divisible par un autre nombre, que se passe-t-il pour les nombres des extrémités? On utilise le rappel selon lequel quand on a deux entiers A et B, A divise B s'il existe un K tel que B soit égal à K fois A. En utilisant cela, on traduit les informations données sous forme algébrique. On remplace D dans l'expression N = K x D par l'expression D = K' x D'. En substituant D par K' x D', on trouve que N est équal à K x K' x D'. On introduit un nouveau nombre positif ou négatif L, égal à K x K', montrant clairement que N est égal à L fois D', ce qui signifie, par la définition de la divisibilité, que D' divise N.

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