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Physique-Chimie

Physique

Electrocinétique dans l'ARQS

Dans ce cours, Matisse de Studio explique comment associer des dipôles entre eux. Il commence par un circuit de trois résistances et explique comment trouver la résistance équivalente en divisant le circuit en segments et en utilisant la formule de Parker. Ensuite, il calcule la puissance dissipée par effet Joule et effectue une deuxième exercice pour un circuit de condensateurs en évaluant la capacité équivalente avant de calculer l'énergie stockée et expliquer sous quelle forme elle est stockée.

Bonjour à tous, c'est Matisse de Studio, et aujourd'hui on se retrouve pour associer des dipoles entre eux. Alors tout d'abord on nous propose d'examiner un circuit composé de trois résistances. Alors, on nous demande de préciser la valeur de la résistance équivalente. Donc première étape, on va scinder la réflexion. Comment est-ce qu'on peut segmenter le circuit? On a deux résistances ici en dérivation, et puis mises en série avec une autre résistance. Alors la première étape, c'est de se concentrer sur les celles en dérivation, vu qu'on ne peut pas appliquer de loi directe entre les deux. Donc pour avoir la résistance équivalente globale, on va déterminer la résistance équivalente de ce bloc, puis la mettre en série avec celle-là. C'est parti! Alors tout d'abord, on numérote les différentes résistances, puisque là on a des valeurs numériques, mais attention, interdit de manipuler des équations avec des valeurs numériques, il faut toujours passer par des valeurs littérales. Donc on anote les différentes résistances, et puis on note le circuit S si jamais on a besoin de faire des circuits équivalents. Première étape, on s'intéresse à ces deux résistances qui sont en dérivation. Alors, on en fait une résistance équivalente, en dérivation, la règle c'est que la résistance équivalente, pour la relier aux autres, c'est cette formule, il faut la retenir, c'est du Parker, 1 sur cette résistance équivalente, c'est 1 sur R1 plus 1 sur R2. Alors à partir de là, on fait nos petits calculs, 1 sur résistance équivalente c'est donc R2 plus R1 divisé par le produit des deux, R1 R2. Et donc on inverse la relation, R équivalent c'est R1 R2 sur R1 plus R2. On a déterminé la résistance équivalente au schéma en dérivation. Donc maintenant deuxième étape, on n'a plus qu'à la mettre en série avec la résistance 3. Et donc là c'est tout simple, on se précipite là-dessus vu qu'on sait le faire. R équivalent prime, donc la résistance équivalente au circuit global, et bien c'est R3 plus Rh, elles sont en série. Donc finalement on peut déterminer l'expression globale, résistance équivalente prime, c'est R3 plus RR2 sur R1 plus R2. On fait un petit regard sur l'homogénéité, ça ne mange pas de pain. Ici on a une résistance au carré divisé par une somme de résistance, donc une résistance. Donc c'est une résistance. Elle est bien mise en somme avec une résistance. On parle bien de résistance, j'ai dit beaucoup de fois de résistance. Alors l'application numérique nous donne 40 Ohm pour ce circuit total. Précisez la puissance dissipée par effet Joule lorsque le courant I, qui est juste ici, donc dans la branche principale, vaut 1A. Alors là, il faut connaître l'expression de la puissance par effet Joule. La puissance par effet Joule, elle est décrite comment? C'est, pour un dipôle vraiment quelconque, c'est la tension aux bandes de ce dipôle fois le courant qui la traverse. Ici c'est très simple vu qu'on s'est ramené à une résistance globale, et on connaît la formule de la tension aux bandes d'une résistance, c'est R'eq'i. Donc finalement, la puissance dissipée par effet Joule, c'est R'eq'i. L'application numérique, elle nous donne 40 W, c'est une puissance. Deuxième exercice. Dans le circuit s'y compte, on fait le même circuit, mais cette fois avec des condensateurs. Donc on sait déjà que ça va se passer différemment, puisque ça n'a pas le même comportement. En fait c'est un comportement totalement inverse. Mais on va appliquer la même démarche. Préciser la valeur de la capacité équivalente. Alors, comme d'habitude, on s'indonne le circuit en deux, on numérote, et puis c'est parti. L'enchaînement de condensateurs en dérivation, c'est équivalent à un condensateur équivalent. Et pour les condensateurs, il n'y a pas de souci de dérivation, c'est la somme des capacités. Ensuite, il nous reste deux condensateurs en série. Comment est-ce qu'on les associe? C'est l'inverse pour les résistances. On a la formule C'eq', le condensateur équivalent. 1 sur C'eq', c'est 1 sur C3, plus 1 sur C'eq'. Et on fait la même transformation que pour la résistance. 1 sur C'eq', c'est C'eq' plus C3 sur C'eq', fois C3. Et on en déduit finalement, en inversant la relation et en remplaçant C'eq' par la somme. C'eq'', c'est C1 plus C2, fois C3, divisé par C1 plus C2 plus C3. Encore un petit regard sur l'homogénéité. Ici, on a une résistance... Ah pardon, on a une capacité, fois une capacité, divisé par une capacité, donc c'est bien une capacité. On est bon là-dessus. Petite application numérique. C'eq' vaut 16 µF. Deuxième question. Précisez l'énergie stockée par les condensateurs lorsque U vaut 1V. Donc on retrouve la démarche pour la résistance. Alors, c'est encore une formule à connaître, mais d'ailleurs à plus démontrer. Mais c'est mieux de la retenir par cœur tout en sachant la redémontrer. Donc l'énergie stockée par un condensateur, c'est 1,5 de sa capacité, fois U, la tension à ses bornes, au carré. Donc ici, tant mieux, vu qu'on s'est ramené justement à un condensateur équivalent, c'est la même démarche. Donc on a directement l'énergie stockée, c'est 1,5 de c'eq' fois U². Et donc l'application numérique nous donne que l'énergie stockée par l'ensemble formé par ces condensateurs, c'est 8 x 10⁻⁶ J. Troisième question. Précisez sous quelle forme est stockée cette énergie. Bon là c'est une question de culture générale. Alors, on sait qu'il y a des électrons, un condensateur c'est quoi? C'est deux plaques sur lesquelles viennent s'accumuler des électrons de part et d'autre qui mettent en place une tension. Et bien, cette énergie, elle est en fait sous forme électrostatique, c'est ce que j'ai noté ici. En fait elle est liée aux interactions qu'il y a entre les deux électrons, enfin les électrons qui sont de part et d'autre des plaques du condensateur. Voilà, c'était les premières associations de dipole pour des condensateurs et des résistances. À bientôt!

Association de dipôles

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