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Physique-Chimie

Physique

Introduction à la physique des ondes

Dans cette vidéo, nous étudions un signal triangle avec une tension U de t triangulaire comprise entre 0 et U0. Le signal a une période T qui est égal à 0,50s et est défini par une équation. Pour tracer le chronogramme, on voit que le signal augmente de manière linéaire avec une pente de 2U0 sur T avant de diminuer de la même façon pour revenir à 0 lorsque T vaut T. La valeur moyenne de U est équivalente à U0 divisé par 2 et est donc égale à 1V. Cela peut être justifié qualitativement en considérant que chaque temps passé au-dessus de 1V est compensé par la même quantité de temps passé en-dessous de 1V. Cette valeur moyenne peut être calculée en utilisant l'intégrale de la définition de la valeur moyenne d'un signal périodique. Ce signal triangle est très utilisé expérimentalement dans les circuits électriques.

Bonjour à tous, c'est Mathis de studio et dans cette vidéo on va étudier un signal triangle. On considère une tension U de t triangulaire comprise entre 0 et U0 qui vaut 2V et de période T qui est égal à 0,50s. Pour T appartenant à 0T, elle est donnée par U de t qui vaut 2U0 T divisé par T si T est entre 0 et T sur 2 et 2U0 moins 2U0 sur T si T est compris entre T sur 2 et T C'est bon, j'ai réussi à le dire. Alors, première question, tracez le chronogramme de U d'abord entre 0 et T puis en généralisant, sachant qu'il se répète dans le temps. Vous n'oublierez pas d'y graduer les axes de votre figure. Donc voici ce que ça donne une fois que l'on a tracé. Tout d'abord, ça augmente de manière linéaire avec cette pente 2U0 sur T et ensuite ça diminue de la même façon pour revenir à 0 lorsque T vaut T. Donc on comprend l'appellation de signal triangle et c'est un signal qui est très utilisé expérimentalement dans les circuits électriques. Justifier qualitativement que la valeur moyenne, c'est comme ça avec les braquettes la valeur moyenne de U c'est égal à U0 divisé par 2 et c'est égal à 1V. Et bien on le sent bien, lorsqu'on essaie de déterminer la valeur moyenne de U quelle valeur prend en moyenne U et bien de manière un peu intuitive, pour chaque temps qu'on va passer au-dessus de 1V et bien on le compense de la même manière après. Donc le graphe est temporalement symétrique par rapport à 1 donc si on passe ce temps là, on passera le même temps en bas exactement de la même manière et chaque triangle se compense en temps, donc on se doute bien que la valeur moyenne doit être de 1. Vérifier ce résultat quand même par un calcul explicite d'intégrale. C'est parti, alors il faut connaître la définition de la valeur moyenne, c'est quelque chose qui sert beaucoup. La valeur moyenne d'un signal de toute grandeur périodique c'est égal à 1 sur la période fois l'intégrale de 0 à cette période U de T dt. Ensuite on a juste à calculer cette intégrale sachant que ça se décompose suivant si T est inférieur ou supérieur à T sur 2 donc on utilise la relation de Schall suivant 0 à T sur 2, T sur 2 à T et voilà, on remplace les valeurs dans l'expression. On a juste à calculer, bon c'est pas un calcul très méchant, T qu'on intègre en T² sur 2 ici on a une constante qui s'intègre en T et donc la valeur finale nous donne bien U0 sur 2 qui correspond à 1V. Donc voilà, c'est une première approche d'un signal très classique en électricité, le signal triangle on a aussi le créneau, le signal rectangulaire, carré, sinusoidal on a plein qu'il faut connaître, avoir déjà quelques astuces de calcul et puis là c'était concrètement calculer une valeur moyenne, bien se souvenir de la formule et à partir de ça manipuler les grandeurs. Merci beaucoup d'avoir suivi cette vidéo et puis à bientôt!

Signal triangle

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