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Physique-Chimie

Physique

Unités, incertitudes

Le cours traite de la détermination de l'incertitude totale dans le cadre d'un TP d'optique. Il y a deux types d'incertitudes : les incertitudes de type A et les incertitudes de type B. Les incertitudes de type B sont liées à la mesure et on doit déterminer les sources possibles d'incertitude et quelle incertitude sur la mesure cela peut induire. Pour déterminer l'incertitude totale, on ne fait pas la somme arithmétique de ces incertitudes, on utilise une formule qui utilise la racine carrée de chaque incertitude au carré. Dans l'exemple de l'exercice, l'incertitude totale sur la position de la lentille est prépondérante et est liée à la graduation de la règle.

Salut, c'est Leila pour CEDEO. Aujourd'hui on va faire un exercice sur les incertitudes en TP. Ok, donc là on va se mettre un peu en situation. On imagine qu'on est dans un TP d'optique et qu'on a pris des mesures. Je ne sais pas trop pourquoi mais peu importe. Donc on a mesuré les deux positions pour une lentille à laquelle on obtient une image nette, donc X1 et X2. On nous donne le fait que les graduations de la règle sont de millimètres en millimètres. On nous dit que le fabricant nous donne la précision des graduations qui sont à 0,05 mm près. Le but dans tout ça, ça va être de déterminer l'incertitude totale qu'on a sur la position de la lentille afin d'avoir une image nette dans le cadre de notre TP. Pour ça, je vais commencer par faire des rappels sur les incertitudes. C'est le plus important que vous ayez à retenir pour cet exercice là. Donc allons-y. Les incertitudes. Il y a deux types d'incertitudes, les incertitudes de type A et les incertitudes de type B. Les incertitudes de type A, c'est tout ce qui concerne des statistiques, c'est-à-dire qu'on va répéter une mesure un certain nombre de fois et on aimerait grosso modo faire la moyenne entre toutes les valeurs obtenues pour cette mesure afin que ça colle du point de vue expérimental. Là, ce n'est pas une incertitude de type A parce qu'on dit qu'on fait qu'une seule mesure, on ne donne qu'une seule valeur pour chaque position de lentille par exemple. C'est une incertitude qu'on appelle le type B qui est liée directement à la mesure et donc le but dans ce type d'incertitude va être de déterminer en fait quelles sont les sources possibles d'incertitude et quelle incertitude sur la mesure ça va induire. Et donc pour ça, il y a plein de choses possibles. Je vous ai mis ça là dans le tableau. Si la mesure est comprise entre deux bornes, l'incertitude c'est xmax moins xmin sur deux racines de 3. Si on nous donne une indication du constructeur, c'est à dire que la mesure est précise à plus ou moins c. Et donc l'incertitude S, ça va être c sur racine de 3. Et si on a un outil de mesure, que ce soit une règle, un voltmètre, peu importe, l'incertitude ça va être la plus petite graduation divisée par deux racines de 3. Et également, quand je veux déterminer l'incertitude totale, je ne fais pas la somme arithmétique de ces incertitudes. Je fais, oui, c'est comme un théorème de Pythagore si vous voulez. Et donc je prends la racine de chaque incertitude au carré, je fais la somme. Donc voilà, ça c'est le petit rappel. Et vous voyez qu'avec ça, on va faire tout l'exemple. Alors allons-y. On commence, on demande d'abord ce qui se passe sur la position de la lentille. Là vous voyez, on est littéralement dans un cas d'application du cours. L'incertitude ça va être x2 moins x1 divisé par deux racines de 3. Et je trouve 0,12 centimètres. Alors maintenant, pour l'incertitude liée à la mesure qu'on en a faite, la graduation de la règle se fait de millimètres en millimètres, ça on vous le donne. Et donc l'incertitude liée à ça c'est 1 millimètre divisé par deux racines de 3 et c'est 0,03 centimètres. Et maintenant, on ajoute l'incertitude du constructeur qui est à 0,05 millimètres près. Et donc je divise, s3 ça nous fait 0,05 divisé par racine de 3, ça nous donne 0,03 centimètres. Alors maintenant, je vais pouvoir faire la somme de tout ça pour déterminer l'incertitude totale. Et donc ça nous fait donc sc racine de s1 au carré plus s2 au carré plus s3 au carré et ça nous fait 0,12 centimètres. Donc ça c'est notre formule. Oui, ça peut être un peu surprenant, c'est exactement l'incertitude qui est liée à la position de la première lentille. Et donc qu'est-ce que ça veut dire? Tout ça, ça veut dire qu'en fait c'est cette incertitude là qui est prépondérante sur les autres. Donc en fait, ce qui vient de la graduation de la règle et du fabricant, c'est négligeable si vous voulez. Donc c'est celle-là qui va imposer l'incertitude partout. J'espère que cet exercice vous aura été utile. N'hésitez pas à poser vos questions en commentaire.

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