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Schéma de Bernoulli
Le cours porte sur la reconnaissance et l'utilisation de la loi binomiale. Pour cela, il est nécessaire de suivre deux étapes principales. Tout d'abord, il faut identifier un chemin de Bernoulli, qui est une expérience répétée plusieurs fois de manière indépendante, et qui comporte deux résultats possibles (succès ou échec). Ensuite, il faut attribuer une variable aléatoire x qui représente le nombre de succès. Cette variable suit une loi binomiale avec les paramètres n (nombre de répétitions) et p (probabilité de succès). La formule utilisée pour calculer la probabilité que x soit égal à k est k parmi n fois p à la puissance k, multiplié par 1 moins p à la puissance n moins k. Dans l'exemple donné, il s'agit de tirages successifs et indépendants de boules noires. Le paramètre est de 3 boules noires sur 8 boules, soit une probabilité de réussite de 3 huitièmes. La variable x, qui compte le nombre de boules noires obtenues, suit donc une loi binomiale avec n égal à 5 et p égal à 3 huitièmes. En effectuant les calculs, on trouve une probabilité de 20% pour x égal à 3. C'est ainsi qu'on reconnaît et utilise la loi binomiale. Pour plus d'informations, consultez la FAQ.
