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Suites adjacentes
Les suites adjacentes sont étudiées dans ce cours. Deux suites sont couplées et imbriquées l'une par rapport à l'autre. Une combinaison linéaire est utilisée pour simplifier le problème. On découvre que VN-UN est une suite géométrique de raison un tiers, avec un signe constant. On en déduit que UN et VN sont monotones et de sens de variation opposé. De plus, VN-UN tend vers zéro, ce qui montre que les deux suites sont adjacentes et convergent vers une limite commune L. En utilisant cette information, on obtient l'équation U0+V0=2L, ce qui permet de trouver la valeur de L. La subtilité est que cette fois-ci, c'est aux étudiants de trouver les combinaisons linéaires.
