Savoir-faire : les cercles

Dans ce cours, nous avons discuté de la représentation des points dans le plan en utilisant des coordonnées polaires. On a vu qu'un point peut être défini à la fois par sa distance à l'origine et son angle avec l'axe des abscisses. Cette représentation peut être traduite en utilisant des nombres complexes, où la norme correspond à la distance du point à l'origine et l'argument correspond à l'angle avec l'axe des abscisses. Nous avons également abordé la notion de cercle et sa définition mathématique. Un cercle est l'ensemble des points équidistants d'un point fixe, appelé centre du cercle. On peut traduire cette définition en utilisant des nombres complexes en exprimant la distance entre un point du cercle et le centre en tant que module du nombre complexe correspondant. Ensuite, nous avons discuté de la manière de reconnaître des équations qui décrivent des cercles dans le plan. Une équation de la forme module de z plus d'autres termes égal à une constante peut être associée à un cercle, où z est un nombre complexe représentant un point du cercle. Finalement, nous avons vu un exemple où une équation module de z plus d'autres termes égal à 4 était donnée. En réarrangeant l'équation et en choisissant un point arbitraire comme centre du cercle, on a pu conclure que les points satisfaisant cette équation appartenaient au cercle de centre -7-2i et de rayon 4. J'espère que cela a été clair. N'hésitez pas à poser des questions si nécessaire, et à bientôt dans une prochaine vidéo.