Lieu géométrique avec l’argument

Dans cette vidéo, Paul explore les relations entre des équations avec des complexes et des objets géométriques. Dans la première question, il cherche à déterminer l'ensemble des points M dont l'affixe Z vérifie la relation complexe Z-2 = rho * i, avec rho appartenant à R+. En termes géométriques, cela signifie que les points M se trouvent sur une demi-droite partant de l'origine et tournant de pi/2, décalée vers la droite de 2. Dans la deuxième question, la relation est l'argument de Z / (1 + i) = pi/2 mod 2pi. En utilisant la forme exponentielle du nombre complexe 1 + i, Paul trouve que les points M sont situés sur une demi-droite partant de l'origine et passant par le point (-1, 1). Dans la troisième question, Paul cherche les points M tels que l'argument de (Z-2i) / (Z-1+i) = pi/2 mod pi. Il introduit les points A (0,2) et B (1,1) qui permettent d'écrire l'argument en termes d'angles entre les vecteurs MB et MA. Finalement, il conclut que l'ensemble des points M forme un cercle dont le rayon est le segment AB. C'est ainsi que Paul résume le contenu de cette vidéo orientée vers les relations entre équations complexes et objets géométriques.