Transformations du plan

Dans cet exercice, nous abordons les transformations géométriques du plan complexe. Nous devons déterminer la nature des éléments caractéristiques de ces transformations. La première question concerne une rotation de centre haut et d'angle -π/2, représentée par l'écriture complexe z → 1/(iz). La deuxième question concerne une translation du vecteur d'affix i, représentée par l'écriture complexe z → z + 2i. La troisième question concerne une similitude de centre (1,1), rapport 2 et angle π/3, représentée par l'écriture complexe z → (1 + i√3)z. La quatrième question concerne une similitude d'angle α et de centre (1,0), représentée par l'écriture complexe z → (1 + i tanα)z - i tanα. La réponse à chaque question est résumée de manière claire et concise, en utilisant des termes SEO-friendly.