Exo TRÈS classique

Dans cette méthode de convergence de suites, on étudie des suites sous forme de fonctions rationnelles, où le degré du numérateur est égal au degré du dénominateur. La limite est le quotient des coefficients dominants de chacun des polynômes. On s'intéresse aux résultats préliminaires comme la majoration, la croissance, et on en déduit la convergence avec les théorèmes de convergence. Pour étudier la monotonie d'une suite, on peut utiliser la méthode du quotient U n+1/U n. On ajoute ensuite les résultats préliminaires pour montrer la convergence. Les exemples présentés montrent comment majorer une suite et déduire la convergence en étudiant la croissance de U n, mais la limite ne sera pas toujours le majorant.