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ED : définitions de base

Dans ce cours, on apprend les équations différentielles homogènes, qui sont des équations de la forme y'à y avec un réel non nul. Les solutions de ces équations prennent la forme k fois exponentielle à x, où k peut être n'importe quel réel non nul. Cependant, si on fixe un point de départ y0 à la fonction, il n'y a qu'une seule fonction exponentielle à x qui vérifie f de x0 égal y0.La démonstration pour trouver les solutions exponentielles à x commence en posant une g de x égale exponentielle moins a à x fois f de x. Ensuite, on montre que g est une constante en dérivant et en montrant que g' est égal à 0. Enfin, on dégage la constante c dans f' de x égale c fois exponentielle ax pour trouver la solution complète.Il est à noter que la méthode de la démonstration est utilisée pour mieux comprendre comment les résultats sont obtenus et sa nécessité doit être respectée, même si elle paraît complexe. De plus, cela peut aider les étudiants à résoudre les problèmes.

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