Solutions Particulières

En bref, les équations différentielles non homogènes ont la forme Y'=Ay+F, où F peut être n'importe quelle fonction. La solution à cela est la somme d'une solution homogène Y'=Ay et d'une solution particulière U, telle que U'=Ay+F. Il existe des cas où U peut être trouvée en s'inspirant de la famille de la fonction F, par exemple, si F est une fonction affine, U sera une fonction affine aussi. Le cas le plus simple à retenir du programme est celui où F est constante, où la solution particulière est U=(-B/A), qui est constante. Ajouter cette solution particulière à la solution homogène donne la solution générale à l'équation. La démonstration de ce cas est que U=C, avec C constant, est posée dans l'équation et résolue pour trouver que la seule valeur possible de C est (-B/A).