Calcul de nombre dérivé

Dans ce cours, nous montrons qu'une fonction est dérivable en un point en appliquant la définition fondamentale qui stipule qu'une fonction est dérivable en un point si son taux d'accroissement admet une limite finie unique. Nous prenons pour la fonction h l'expression du taux d'accroissement au point 2 et simplifions l'expression pour obtenir une unique fraction au final. Ensuite, nous prenons la limite de cette expression simplifiée lorsque x tend vers 2 pour trouver une limite finie unique de la fonction h en ce point. Nous concluons que la fonction h est dérivable en 2 et que la limite du taux d'accroissement est égale à –7. Nous conseillons de simplifier l'expression du taux d'accroissement avant de prendre la limite afin de limiter les erreurs éventuelles.